考研数学专项决胜

学习提要

考试要求

读图记考点

核心知识全解

一、随机事件

(一)随机事件的相关概念

(二)事件的关系及运算

(三)事件运算的性质

二、随机事件的概率

(一)概率的相关概念

(二)概率的性质

(三)概率的类型

三、事件的独立性

(一)事件的独立性的概念

(二)独立事件的性质

(三)独立重复事件的概念

(四)伯努利概型

经典题型与方法技巧

一、随机事件

题型1——利用随机事件相关概念解题

题型2——利用事件关系及性质解题

二、随机事件的概率

题型1——利用概率的性质解题

题型2——有关古典型概率的题目

题型3——有关几何型概率的题目

题型4——有关条件概率的题目

三、事件的独立性

题型1——用事件独立性进行概率计算

题型2——有关独立重复试验（伯努利概型）的概率计算

本章同步练习题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

同步练习题答案解析

一、选择题

二、填空题

三、解答题

学习提要

考试要求

读图记考点

核心知识全解

一、随机变量分布函数

(一)随机变量的概念

(二)随机变量分布函数的概念

(三)随机变量分布函数的性质

(四)随机变量分布函数与事件概率间的关系

二、离散型随机变量

(一)离散型随机变量的相关概念

(二)离散型随机变量的分布函数和概率分布

(三)事件的概率

(四)常见的离散型分布

三、连续型随机变量

(一)连续型随机变量的相关概念及性质

(二)连续型随机变量的概率

(三)常见的连续型分布

四、随机变量函数的概率分布

(一)离散型随机变量函数的概率分布

(二)连续型随机变量函数的概率分布

经典题型与方法技巧

一、随机变量分布函数

题型1——随机变量分布函数的性质

题型2——随机变量事件概率的计算

二、离散型随机变量

题型1——离散型随机变量的分布律

题型2——常见的离散型分布

三、连续型随机变量

题型1——连续型随机变量概率密度的概念及其性质

题型2——常见的连续型分布

四、随机变量函数的概率分布

题型1——离散型随机变量函数的概率分布

题型2——连续型随机变量函数的概率分布

本章同步练习题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

同步练习题答案解析

一、选择题

二、填空题

三、解答题

学习提要

考试要求

读图记考点

核心知识全解

一、多维随机变量的相关概念及性质

(一)二维随机变量及其联合分布函数

(二)n维随机变量及其联合分布函数

二、二维离散型随机变量

(一)二维离散型随机变量的概念

(二)二维离散型随机变量的联合概率分布

(三)二维离散型随机变量的边缘概率分布

(四)二维离散型随机变量的条件概率分布

三、二维连续型随机变量

(一)二维连续型随机变量及其概率密度的概念与性质

(二)二维连续型随机变量的边缘概率密度

(三)二维连续型随机变量的条件概率密度及条件分布函数

(四)二维连续型随机变量的均匀分布

(五)二维连续型随机变量的正态分布

四、随机变量的独立性

(一)二维随机变量的独立性

(二)多维随机变量的独立性

五、两个随机变量函数的分布

(一)两个随机变量函数的概念及其分布的一般公式

(二)二维离散型随机变量函数的分布

(三)二维连续型随机变量函数的分布

(四)几个常用二维连续型随机变量函数的分布

经典题型与方法技巧

一、多维随机变量的相关概念及性质

题型1——二维随机变量的相关概念

题型2——二维随机变量联合分布函数的性质

二、二维离散型随机变量

题型1——有关联合概率分布的题目

题型2——有关边缘概率分布的题目

题型3——有关条件概率分布的题目

三、二维连续型随机变量

题型1——有关联合概率密度及联合分布函数的题目

题型2——有关边缘概率密度的题目

题型3——有关条件概率密度的题目

题型4——二维连续型随机变量的两个常见分布

四、随机变量的独立性

题型1——二维离散型随机变量的独立性

题型2——二维连续型随机变量的独立性…

五、两个随机变量函数的分布

题型1——有关和分布函数Z=X+Y的题目

题型2——有关积分布函数Z=XY的题目

题型3——有关max{X，Y}分布的题目

题型4——有关min{X，Y}分布的题目

本章同步练习题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

同步练习题答案解析

一、选择题

二、填空题

三、解答题

学习提要

考试要求

读图记考点

核心知识全解

一、数学期望

（一）随机变量数学期望的概念与性质

（二）随机变量函数的数学期望

二、方差

（一）方差及标准差的概念

（二）方差的计算公式

（三）方差的性质

（四）切比雪夫不等式

三、常见随机变量的数学期望和方差

四、协方差与相关系数

（一）协方差

（二）相关系数

五、矩、协方差矩阵的相关概念

（一）原点矩、中心矩与混合矩的概念

（二）协方差矩阵的概念

经典题型与方法技巧

一、数学期望

题型1——利用数学期望的概念与性质解题

题型2——计算随机变量函数的数学期望

二、方差

题型1——利用方差的计算公式解题

题型2——利用方差的性质解题

题型3——利用切比雪夫不等式解题

三、常见随机变量的数学期望和方差

四、协方差与相关系数

题型1——与协方差有关的题目

题型2——与相关系数有关的题目

五、矩、协方差矩阵

本章同步练习题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

同步练习题答案解析

一、选择题

二、填空题

三、解答题

学习提要

考试要求

读图记考点

核心知识全解

一、大数定律

（一）依概率收敛的概念

（二）切比雪夫大数定律

（三）辛钦大数定律（弱大数定律）

（四）伯努利大数定律

二、中心极限定理

（一）棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）

（二）列维—林德伯格定理（独立同分布的中心极限定理）

经典题型与方法技巧

一、大数定律

题型1——与切比雪夫大数定律有关的题目

题型2——与伯努利大数定律有关的题目

题型3——与辛钦大数定律有关的题目

二、中心极限定理

题型1——利用棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理解题

题型2——利用列维—林德伯格中心极限定理解题

本章同步练习题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

同步练习题答案解析

一、选择题

二、填空题

三、解答题

学习提要

考试要求

读图记考点

核心知识全解

一、总体与样本

（一）与总体和样本相关的概念

（二）简单随机样本的概率分布

二、统计量

（一）统计量与观察值的概念

（二）常用统计量

三、抽样分布

（一）三大抽样分布

（二）总体的样本均值与样本方差的分布

（三）最大、最小次序统计量的分布

经典题型与方法技巧

一、总体与样本

题型1——有关总体与样本概念的题目

题型2——有关简单随机样本的概率分布的题目

二、统计量

三、抽样分布

题型1——有关三大抽样分布的题目

题型2——总体的样本均值与样本方差的分布

本章同步练习题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

同步练习题答案解析

一、选择题

二、填空题

三、解答题

学习提要

考试要求

读图记考点

核心知识全解

一、点估计

（一）相关概念

（二）基本方法

（三）估计量的评选标准（数一）

（四）重要结论

二、区间估计（数一）

（一）置信区间的概念和求解步骤

（二）正态总体均值与方差的区间估计

经典题型与方法技巧

一、点估计

题型1——点估计值的计算

题型2——应用矩估计法解题

题型3——应用最大似然估计法解题

题型4——与估计量的评价标准有关的题目（数一）

二、区间估计（数一）

题型1——单个正态总体均值的区间估计

题型2——单个正态总体方差的区间估计

题型3——两个正态总体均值的区间估计

题型4——两个正态总体方差的区间估计

本章同步练习题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

同步练习题答案解析

一、选择题

二、填空题

三、解答题

学习提要

考试要求

读图记考点

核心知识全解

一、假设检验

（一）假设检验的基本概念

（二）显著性检验的基本思想

（三）假设检验的基本步骤

（四）假设检验的两类错误

二、正态总体的假设检验

（一）单个正态总体均值和方差的假设检验

（二）两个正态总体均值和方差的假设检验

经典题型与方法技巧

一、假设检验

题型1——有关假设检验的基本步骤的题目

题型2——有关假设检验可能产生的两类错误的题目

二、正态总体的假设检验

题型1——单个正态总体假设检验的题目

题型2——两个正态总体假设检验的题目

本章同步练习题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

同步练习题答案解析

《中公版·2015考研数学专项决胜：概率论与数理统计快速通关（最新版）》按照大纲划分为八章，每一章均包含学习提要，考试要求，读图记考点，核心知识全解，经典题型与方法技巧，本章同步练习题和练习题答案共七个部分。学习提要帮助考生明确本章重点并提出合理的复习建议；考试要求按照最新考研数学大纲中概率论与数理统计部分的要求列出考点；读图记考点除了方便考生一目了然明确本章结构，同时能帮考生熟悉知识点之间的联系；核心知识全解将考试大纲要求的所有知识点全部列出并对其进行了细致的讲解；经典题型与方法技巧将本章的出题形式和常考类型进行科学划分，每题均有方法技巧，助力于考生根据本题的方法技巧掌握同类型题目的解法；本章同步练习题让考生保持一定的练习量，能自己测查复习效果；同步练习题答案讲解精确，有些题目一题多解，可以帮考生练习的同时进一步查漏补缺。本书可谓是考生复习概率论与数理统计的首选精品图书。

《考研数学专项决胜：概率论与数理统计快速通关》按照新考试大纲划分章节，考点覆盖全面且讲解精细准确。每部分内容均是编者在深入研究历年考研真题的概率论与数理统计部分的题目，结合新大纲分析考点和重点后精心编写的，内容既深入浅出，又突出重点。尤其是核心知识全解和经典题型与方法技巧两部分，核心知识全解从最基础的角度切入，对大纲中要求的知识点全部做了详细的讲解。题型分类和方法技巧部分精选经典例题，按照题型科学分类，洞悉考试明天规律，总结考试应对策略。每种题型几乎都是考试中出现过或经常考到的类型，考生在作答之后结合方法技巧可掌握同类型题目的解题方法。是考生快速突破概率论与数理统计的精品图书。助力于考生取得优异成绩。