文科数学学习指导

一 微积分

第一章 极限论

一 计算极限

二 已知极限

三 判定极限

四 连续与间断

第二章 一元微分学

一 导数定义

二 导数计算

三 中值定理与泰勒公式

四 导数的应用

第三章 一元积分学

一 不定积分

二 定积分定义与微积分基本定理

三 定积分计算

四 广义积分

五 几何应用

第四章 多元微分学

一 偏导数与全微分

二 偏导数的应用

第五章 重积分

第六章 级数

一 常数项级数

二 幂级数

第七章 微分方程

一 一阶方程

二 二阶方程

第八章 经济数学

一 无条件极值

二 条件极值

三 复利计算

四 弹性与边际

五 差分方程

六 其他

二 线性代数

第一章 行列式

第二章 矩阵

一 运算

二 逆矩阵

三 矩阵的行列式

四 矩阵的秩

五 矩阵的初等变换

六 分块矩阵

第三章 向量

一 向量的线性关系

二 向量组的秩与极大无关组

第四章 线性方程组

一 齐次线性方程组

二 非齐次线性方程组

第五章 特征值

一 特征值与特征向量

二 相似

三 实对称阵

第六章 二次型

一 二次型及其标准形

二 正定二次型

三 概率论与数理统计

第一章 随机事件与概率

一 事件与概率

二 条件概率与独立性

第二章 随机变量

一 随机变量的分布

二 随机变量函数的分布

第三章 多维随机变量的分布

一 多维随机变量的分布

二 多维随机变量的函数

第四章 数字特征

一 随机变量的数字特征

二 协方差与相关性

第五章 极限定律

第六章 数理统计初步

一 抽样分布

二 参数估计

习题答案与提示

附录：2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题及参考答案

参考书目

《文科数学学习指导》按照“全国硕士研究生统一考试数学考试大纲”三编写而成，同时参照文科数学教学基本要求，全书分为微积分、线性代数、概率论与数理统计三个部分。按照考试大纲要求三部分内容分别为八章、六章、六章，各章以典型例题为主体构成一些基本单元，每个基本单元包括三部分：解题思路、详解、习题。
《文科数学学习指导》可作为正在学习文科数学的本科学生及准备报考硕士研究生考生的参考书。