高等数学

上册　第一章 函数　 第一节 集合与实数集　 第二节 函数　　第三节 初等函数　第二章 极限与连续　　第一节 数列极限　　第二节 函数的极限　　第三节 无穷小与无穷大　　第四节 极限运算法则　　第五节 极限存在准则与两个重要极限　　第六节 无穷小(大)的比较　　第七节 函数的连续性　 第八节 闭区间上连续函数的性质　第三章 导数与微分

上册　第一章 函数　 第一节 集合与实数集　 第二节 函数　　第三节 初等函数　第二章 极限与连续　　第一节 数列极限　　第二节 函数的极限　　第三节 无穷小与无穷大　　第四节 极限运算法则　　第五节 极限存在准则与两个重要极限　　第六节 无穷小(大)的比较　　第七节 函数的连续性　 第八节 闭区间上连续函数的性质　第三章 导数与微分　　第一节 导数的概念　　第二节 求导法则　　第三节 高阶导数　　第四节 隐函数及参数方程所表示的函数求导法　　第五节 函数的微分　第四章 微分中值定理与导数的应用　 第一节 微分中值定理　 第二节 洛必达法则　 第三节 泰勒公式　 第四节 函数的单调性与极值　 第五节 曲线的凹凸性与函数作图　第五章 不定积分　 第一节 不定积分的概念与性质　　第二节 换元积分法　　第三节 分部积分法　　第四节 几种特殊类型函数的积分　第六章 定积分　　第一节 定积分的概念　　第二节 定积分的性质 中值定理　　第三节 微积分基本公式　　第四节　定积分的换元法与分部积分法　　第五节 广义积分　　第六节 定积分的应用　第七章 实数理论基础　　第一节 实数基本原理　 第二节　闭区间上连续函数性质的证明　第八章 矢量代数与空间解析几何　 第一节 矢量及其线性运算　　第二节 空间直角坐标系　　第三节 矢量的投影与坐标　　第四节 矢量的数量积、矢量积与混合积　　第五节 空间平面的方程　　第六节 空间直线的方程　　第七节 曲面及其方程　　第八节 空间曲线及其方程　　第九节 二次曲面及其分类　附录A　几种常用的曲线　附录B　积分表　附录C　习题答案与提示下册

本书是在面向21世纪数学系列课程教学内容与课程体系改革方针的指导下，经过数年数学试点班的教学实践而编写的，它在工科高等数学的基础上加人了部分数学分析的理论内容。使全书体现出结构严谨、内容丰富、理论性强的特点。 本书分为上、下两册，上册内容为函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、矢量代数与空间解析几何、实数理论基础共八章，每节后配有习题，每章后配有两类综合练习，书末附有几种常用曲线、积分表及习题答案与提示，便于教与学。 本书可作为高等理工科院校和师范院校高等数学教材或参考书。

本书是在面向21世纪数学系列课程教学内容与课程体系改革方针的指导下，经过数年数学试点班的教学实践而编写的，它在工科高等数学的基础上加人了部分数学分析的理论内容。使全书体现出结构严谨、内容丰富、理论性强的特点。 本书分为上、下两册，上册内容为函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、矢量代数与空间解析几何、实数理论基础共八章，每节后配有习题，每章后配有两类综合练习，书末附有几种常用曲线、积分表及习题答案与提示，便于教与学。 本书可作为高等理工科院校和师范院校高等数学教材或参考书。