工程数学

第一章 函数、极限与连续

1．1 函数的概念与性质

1．2 函数的极限

1．3 无穷小量与无穷大量

1．4 极限的运算法则

1．5 两个重要极限

1．6 函数的连续性

第一章 小结

复习题一

第二章 导数与微分

1．1 导数的概念

1．2 函数的求导法则

1．3 高阶导数

1．4 函数的微分

第二章 小结

复习题二

第三章 中值定理与导数应用

1．1 微分中值定理

1．2 函数的单调性与极值

1．3 函数的最值

1．4 曲线的凹凸及函数图象的描绘

1．5 洛必达法则

第三章 小结

复习题三

第四章 不定积分

1．1 不定积分的概念与性质

1．2 不定积分的换元积分法

1．3 不定积分的分部积分法

第四章 小结

复习题四

第五章 定积分及其应用

1．1 定积分的概念与性质

1．2 微积分基本公式

1．3 定积分的积分法

1．4 广义积分

1．5 定积分的应用

第五章 小结

复习题五

第六章 微分方程及其应用

1．1 微分方程的概念

1．2 可分离变量的微分方程

1．3 一阶线性微分方程

1．4 可降阶的高阶微分方程

1．5 微分方程的应用

第六章 小结

复习题六

第七章 无穷级数

1．1 数项级数的概念与性质

1．2 正项级数及其审敛法

1．3 任意项级数、绝对收敛和条件收敛

1．4 幂级数

1．5 幂级数的性质及函数展开成幂级数

1．6 应用举例

第七章 小结

复习题七

第八章 多元函数微积分

1．1 空间解析几何简介

1．2 空间曲面及空间曲线

1．3 多元函数的概念

1．4 二元函数的极限及连续性

1．5 偏导数与全微分

1．6 多元复合函数与隐函数的微分法

1．7 多元函数的极值及其应用

1．8 二重积分

第八章 小结

复习题八

第九章 傅里叶级数与拉普拉斯变换

1．1 周期为的周期函数展开成傅里叶级数

1．2 周期不为的周期函数展开成傅里叶级数

1．3 拉普拉斯变换及其性质

1．4 拉普拉斯的逆变换及其性质

第九章 小结

复习题九

数学实验模块

第十章 MATLAB在微积分中的应用

软件简介

1．1 MATLAB绘制函数的图像

1．2 MATLAB求函数的极限

1．3 MATLAB求函数的微分

1．4 MATLAB求积分

1．5 MATLAB求解微分方程

1．6 MATLAB求偏导数

1．7 MATLAB求重积分和曲线积分

1．8 MATLAB求级数

应用模块

第十一章 微积分在数学建模中的应用

1．1 数学建模简介

1．2 函数关系及最值模型

1．3 微分方程模型

参考答案

附录1 初等函数常用公式

附录2 高等数学常用公式

《工程数学（上）》共11章，函数、极限与连续；导数与微分；导数的应用；不定积分；定积分及其应用；微分方程及其应用；无穷级数；多元函数微积分；傅里叶级数与拉普拉斯变换；MATLAB在微积分中的应用；微积分在数学建模中的应用。