弹性力学简明教程

主要符号表

第一章 绪论

1-1 弹性力学的内容

1-2 弹性力学中的几个基本概念

1-3 弹性力学中的基本假定

习题

第二章 平面问题的基本理论

2-1 平面应力问题与平面应变问题

2-2 平衡微分方程

2-3 平面问题中一点的应力状态

2-4 几何方程刚体位移

2-5 物理方程

2-6 边界条件

2-7 圣维南原理及其应用

2-8 按位移求解平面问题

2-9 按应力求解平面问题相容方程

2-10 常体力情况下的简化应力函数

习题

第三章 平面问题的直角坐标解答

3-1 逆解法与半逆解法多项式解答

3-2 矩形梁的纯弯曲

3-3 位移分量的求出

3-4 简支梁受均布荷载

3-5 楔形体受重力和液体压力

习题

第四章 平面问题的极坐标解答

4-1 极坐标中的平衡微分方程

4-2 极坐标中的几何方程及物理方程

4-3 极坐标中的应力函数与相容方程

4-4 应力分量的坐标变换式

4-5 轴对称应力和相应的位移

4-6 圆环或圆筒受均布压力

4-7 压力隧洞

4-8 圆孔的孑L口应力集中

4-9 半平面体在边界上受集中力

4-10 半平面体在边界上受分布力

习题

第五章 用差分法和变分法解平面问题

5-1 差分公式的推导

5-2 应力函数的差分解

5-3 应力函数差分解的实例

5-4 弹性体的形变势能和外力势能

5-5 位移变分方程

5-6 位移变分法

5-7 位移变分法的例题

习题

第六章 用有限单元法解平面问题

6-1 基本量及基本方程的矩阵表示

6-2 有限单元法的概念

6-3 单元的位移模式与解答的收敛性

6-4 单元的应变列阵和应力列阵

6-5 单元的结点力列阵与劲度矩阵

6-6 荷载向结点移置单元的结点荷载列阵

6-7 结构的整体分析结点平衡方程组

6-8 解题的具体步骤单元的划分

6-9 计算成果的整理

6-10 计算实例

6-11 应用变分原理导出有限单元法基本方程

习题

第七章 空间问题的基本理论

7-1 平衡微分方程

7-2 物体内任一点的应力状态

7-3 主应力最大与最小的应力

7-4 几何方程及物理方程

7-5 轴对称问题的基本方程

习题

第八章 空间问题的解答

8-1 按位移求解空间问题

8-2 半空间体受重力及均布压力

8-3 半空间体在边界上受法向集中力

8-4 按应力求解空间问题

8-5 等截面直杆的扭转

8-6 扭转问题的薄膜比拟

8-7 椭圆截面杆的扭转

8-8 矩形截面杆的扭转

习题

第九章 薄板弯曲问题

9-1 有关概念及计算假定

9-2 弹性曲面的微分方程

9-3 薄板横截面上的内力

9-4 边界条件扭矩的等效剪力

9-5 四边简支矩形薄板的重三角级数解

9-6 矩形薄板的单三角级数解

9-7 矩形薄板的差分解

9-8 圆形薄板的弯曲

9-9 圆形薄板的轴对称弯曲

习题

附录A 变分法简介

附录B 直角坐标系中的下标记号法

内容索引

外国人名译名对照表

Synopsis

Contents

作者简介

《高等学校教材：弹性力学简明教程（第4版）》是在第三版（普通高等教育“十五” 国家级规划教材）的基础上，根据2006～20lO年教育部高等学校力学教学指导委员会力学基础课程教学指导分委员会制定的。弹性力学教学基本要求”，以及近十年的教学实践经验修订而成的。本书前三版均被国内的工科院校广泛使用。
　　高等学校教材：弹性力学简明教程（第4版）按照由浅入深的原则，安排了平面问题的理论及解答，空间问题的理论及解答和薄板弯曲理论等内容；着重介绍了弹性力学的主要近似方法，即差分法、变分法和有限单元法。
　　高等学校教材：弹性力学简明教程（第4版）作为弹性力学的入门教材，注重基本理论（基本概念、基本方程和基本解法）的阐述，突出解决弹性力学问题的思路、方法和步骤，以使学生在掌握基本理论的基础上能阅读和应用弹性力学文献。并能应用弹性力学的近似解法解决工程实际问题。

《高等学校教材：弹性力学简明教程（第4版）》按照由浅入深的原则，安排了平面问题的理论及解答，空间问题的理论及解答和薄板弯曲理论等内容；着重介绍了弹性力学的主要近似方法，即差分法、变分法和有限单元法。作为弹性力学的入门教材，注重基本理论（基本概念、基本方程和基本解法）的阐述，突出解决弹性力学问题的思路、方法和步骤，以使学生在掌握基本理论的基础上能阅读和应用弹性力学文献。并能应用弹性力学的近似解法解决工程实际问题。