出版社:中国科学技术大学出版社
年代:2008
定价:60.0
本书讲授超越数论中的代数无关性理论的新成果、新技术和新方法,适合数学系高年级本科生、研究生及有关人员学习参考。
总序
前言
主要符号表
第1章Liouville数的代数无关性
1.1代数无关的Liouville数组
1.2φLiouvme数
1.3某些快速收敛数列的极限的代数无关性
1.4代数系数缺项级数值的代数无关性
1.5广义Mahler级数值的代数无关性
1.6某些三角级数值的代数无关性
1.7补充与评注
附录1Nishioka不等式
第2章Nesterenko方法的代数基础
2.1Chow形式与理想的特征量
2.2多项式与素理想的Chow形式的“结式
2.3理想的零点
2.4补充与评注
附录2关于L消元理想
第3章代数微分方程的解的重数估计
3.1D性质
3.2零点重数定理
3.3Ramanujan函数的重数估计
3.4补充与评注
附录3素理想的特征函数的上界估计
第4章Ramanu/ian函数值的代数无关性
4.1基本结果的叙述
4.2辅助多项式的构造
4.3定理1和定理2的证明
4.4定理3的证明
4.5π,eπ和11(1/4)的代数无关性的直接证明
4.6补充与评注
第5章Mahler函数值的代数无关性
5.1一类Mahler函数的代数无关性
5.2某些Mahler函数在代数点上的值的代数无关性
5.3一类Mahler函数的零点重数估计定理
5.4某些Mahler函数值的代数无关性度量
5.5补充与评注
附录4线性递推序列
第6章Geifond超越性判别法则的多变量推广
6.1代数预备
6.2多项式理想的度量性质
6.3Philippon代数无关性判别法则
6.4Nesterenko定理的另一个证明
6.5补充与评注
附录5U消元理想与局部度量
参考文献
索引
本书共分6章。第1章研究Liouville数(以及代数系数缺项级数、三角级数等的值和某些广义Mahler级数等)的代数无关性,给出一些常用的逼近(和初等)方法。第2,3,4章论述Nesterenko方法,包括该方法的代数基础,对一类代数微分方程解的零点重数估计的应用,并着重研究Ramanujan函数的值的代数无关性质(定性和定量结果)。第5章研究某些Mahler函数在C(z)上的代数无关性以及它们的值在Q上的代数无关性,包括经典方法和Nesterenko方法的应用。第6章证明Philippon代数无关性判别法则。除第2,3,4章是一个整体,第5章后半部分依赖于第2章外,第1章、第6章及第5章前半部分相对独立。每章最后一节“补充与评注”,是对正文一些论题的引申,以便读者查阅进一步的文献,进入某些前沿性课题。除第4章外,其余各章都有一个附录,包含了与该章有关的某些材料,初学者可以暂时略去。 本书着重讲述超越数论中代数无关性理论的一些重要结果,包括Nesterenko方法及其对于Ramenujan函数和Mahler函数的应用、零点重数估计、π和eπ的代数无关性、Philippon代数无关性判别法则等;还给出Liouville数、广义Mahler级数以及代数系数缺项级数、三角级数和Mahler函数的值的代数无关性结果与相关的逼近方法和其他经典方法。 本书适合大学数学系高年级学生、研究生及有关科研人员阅读。
书籍详细信息 | |||
书名 | 代数无关性引论站内查询相似图书 | ||
丛书名 | 当代科学技术基础理论与前沿问题研究丛书 | ||
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出版地 | 合肥 | 出版单位 | 中国科学技术大学出版社 |
版次 | 1版 | 印次 | 1 |
定价(元) | 60.0 | 语种 | 简体中文 |
尺寸 | 26 | 装帧 | 平装 |
页数 | 印数 |
代数无关性引论是中国科学技术大学出版社于2009.01出版的中图分类号为 O15 的主题关于 代数-研究 的书籍。