时滞系统鲁棒控制

编者的话

前言

符号说明

第1章 绪论

1.1 引言

1.2 时滞系统稳定性研究方法回顾

1.3 自由权矩阵的引入及其意义

1.4 本书内容

第2章 预备知识

2.1 Lyapunov稳定性概念及基本定理

2.1.1 Lyapunov意义下的稳定性

2.1.2 Lyapunov稳定性定理

2.2 时滞系统稳定性基本概念及相关结论

2.2.1 时滞系统稳定性基本概念

2.2.2 Lyapunov-Krasovskii稳定性定理

2.2.3 Razumikhin稳定性定理

2.3 H∞范数

2.3.1 范数

2.3.2 奇异值

2.3.3 H∞范数

2.4 H∞控制及无源控制

2.4.1 H∞控制

2.4.2 无源控制

2.5 LMI方法

2.5.1 LMI的一般表示

2.5.2 标准LMI问题

2.6 相关引理

2.7 本章小结

第3章 线性时变时滞系统的稳定性分析

3.1 引言

3.2 系统描述

3.3 标称系统的稳定性

3.3.1 替换x（t）项

3.3.2 保留x（t）项

3.3.3 等价性分析

3.4 时变结构不确定性

3.4.1 鲁棒稳定性分析

3.4.2 数值实例

3.5 多项式型不确定性的参数依赖Lyapunov-Krasovskii泛函

3.5.1 鲁棒稳定性分析

3.5.2 数值实例

3.6 改进的自由权矩阵方法

3.6.1 标称系统

3.6.2 不确定系统

3.6.3 数值实例

3.7 本章小结

第4章 线性多时滞系统的稳定性分析

4.1 引言

4.2 系统描述

4.3 双时滞系统

4.3.1 渐近稳定性

4.3.2 与单时滞系统的等价性分析

4.3.3 鲁棒稳定性

4.3.4 数值实例

4.4 多时滞系统

4.5 本章小结

第5章 中立型系统的稳定性分析

5.1 引言

5.2 时变时滞系统

5.2.1 系统描述

5.2.2 标称系统的稳定性

5.2.3 时变结构不确定性

5.2.4 数值实例

5.3 中立时滞与离散时滞相同时的情形

5.3.1 自由权矩阵方法

5.3.2 自由权矩阵结合参数化模型变换

5.3.3 自由权矩阵结合增广Lyapunov-Kr9sovskii泛函

5.3.4 数值实例

5.4 中立时滞与离散时滞不同时的情形

5.4.1 标称系统的渐近稳定性

5.4.2 等价性分析

5.4.3 鲁棒稳定性

5.4.4 数值实例

5.5 本章小结

第6章 线性时变时滞系统的镇定设计

6.1 引言

6.2 系统描述

6.3 非线性最小化问题基于LMI的迭代方法

6.4 参数调整方法

6.5 时滞相关/时滞变化率无关条件的LMI方法

6.6 数值实例

6.7 本章小结

第7章 具有输入时滞与状态时滞线性系统的鲁棒镇定设计

7.1 系统描述

7.2 标称系统的时滞相关镇定设计

7.3 鲁棒镇定的时滞相关条件

7.4 只含输入时滞的线性系统的鲁棒镇定

7.5 只含状态时滞的线性系统的鲁棒镇定

7.5.1 无记忆状态反馈

7.5.2 有记忆状态反馈

7.6 数值实例

7.7 本章小结

第8章 具有时变时滞的离散系统时滞相关稳定性分析与镇定控制器设计

8.1 引言

8.2 系统描述

8.3 稳定性分析

8.4 镇定控制器设计

8.5 仿真实例

8.6 本章小结

第9章 线性时滞系统的时滞相关鲁棒H∞控制

9.1 系统描述

9.2 时滞相关有界实

9.3 H∞控制器设计

9.3.1 参数调节方法

9.3.2 矩阵分解方法

9.3.3 基于迭代算法的H∞控制器设计

9.4 数值实例

9.5 本章小结

第10章 线性时滞系统的时滞相关无源控制

10.1 系统描述

10.2 无源性分析

10.3 无源控制器设计

10.4 时滞相关鲁棒无源性分析与综合

10.5 数值实例

10.6 本章小结

第11章 线性时滞广义系统的时滞相关H∞控制

11.1 系统描述

11.2 时滞相关有界实

11.3 时滞相关H∞控制

11.4 数值实例

11.5 本章小结

第12章 线性离散时变时滞系统的时滞相关H∞控制

12.1 系统描述

12.2 标称系统的H∞控制

12.3 鲁棒H∞控制

12.4 数值实例

12.5 本章小结

第13章 Lurie非线性系统的绝对稳定性分析

13.1 引言

13.2 多执行机构的时滞Lurie系统的绝对稳定性

13.2.1 系统描述

13.2.2 标称系统的绝对稳定性

13.2.3 时变结构不确定时滞系统的鲁棒绝对稳定性

13.2.4 数值实例

13.3 时变时滞系统绝对稳定的时滞相关条件

13.3.1 系统描述

13.3.2 标称系统的时滞相关绝对稳定性

13.3.3 不确定性系统的时滞相关鲁棒绝对稳定性

13.3.4 数值实例

13.4 本章小结

参考文献

附录A LMI工具箱介绍

A.1 线性矩阵不等式及相关术语

A.2 线性矩阵不等式的确定

A.3 信息提取

A.4 线性矩阵不等式求解器

A.5 结果验证

A.6 修改一个线性矩阵不等式系统

《时滞系统鲁棒控制：自由权矩阵方法》针对目前时滞相关研究方法所存在的局限性，提出一种全新的自由权矩阵方法，为时滞系统鲁棒控制提供了更具普遍性和更有效的方法。基于提出的自由权矩阵方法，《时滞系统鲁棒控制：自由权矩阵方法》首先建立了具有时变时滞的连续和离散时间系统的时滞相关稳定及镇定条件，具有定常时滞的双时滞系统时滞相关稳定准则和中立型时滞系统的时滞相关稳定条件；然后研究了连续和离散时间时滞系统以及广义时滞系统的时滞相关鲁棒H∞控制和无源控制等鲁棒性能控制问题；最后对Lurie系统这类特殊的非线性时滞系统进行了研究。时滞现象大量存在于各种工程中，时滞常常是导致系统不稳定或性能恶化的一个重要原因，时滞系统研究在过去数十年来得到了许多学者的广泛关注。
　　《时滞系统鲁棒控制：自由权矩阵方法》可供理工科高年级本科生、研究生及相关专业教师、自动控制及相关领域的广大工程技术人员和科研工作者自学与参考使用。

本书是对作者过去几年研究成果的一个总结，全面而系统地论述了基于自由权矩阵的时滞相关鲁棒控制方法。全书共分13个章节，具体内容包括线性时变时滞系统的稳定性分析、线性多时滞系统的稳定性分析、中立型系统的稳定性分析、线性时变时滞系统的镇定设计、具有时变时滞的离散系统时滞相关稳定性分析与镇定控制器设计等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。