Mathematica与大学物理计算

第1章 初识Mathematica

1.1 Mathematica的窗口功能

1.2 Mathematica的变量与函数

1.3 Mathematica的程序输入、保存与运行

1.4 Mathematica的表型数据

1.5 表型数据的操作函数

1.5.1 造表函数

1.5.2 列表元素的操作函数

1.5.3 列表的整体操作函数

1.6 列表的运算

1.6.1 矢量运算

1.6.2 列表的代数运算

1.7 程序结构

1.7.1 分支结构

1.7.2 循环结构

1.7.3 模块结构

第2章 函数与算法

2.1 语法和函数

2.1.1 常数、括号和运算符

2.1.2 基本函数

2.1.3 数值函数

2.1.4 复数函数

2.1.5 整数函数

2.1.6 随机函数

2.1.7 代数运算函数

2.1.8 微积分函数

2.1.9 表达式化简函数

2.1.10 绘图函数

2.2 模式系统

2.2.1 两种赋值方式

2.2.2 延迟替换与立即替换

2.2.3 模式系统

2.2.4 模式匹配函数

2.3 分类算法

2.3.1 求解代数超越方程（组）

2.3.2 求函数的极值

2.3.3 求解线性方程组——严格解

2.3.4 求解线性方程组——近似解

2.3.5 求解常微分方程——初值问题

2.3.6 求解常微分方程——边值问题

2.3.7 求解偏微分方程

2.3.8 求解本征值问题

第3章 单摆

3.1 单摆运动方程与数值解

3.1.1 方程的推导与分析

3.1.2 单摆方程的数值解

3.1.3 振幅、周期和相位

3.1.4 角振幅与周期的关系

3.1.5 单摆振动与正弦振动的差别

3.2 阻尼摆

3.2.1 运动方程、数值解与相图

3.2.2 周期与时间的关系

3.3 计算误差

3.3.1 发现误差

3.3.2 减小误差的方法——增加有效位数

3.3.3 减小误差的方法——减小差分步长

3.3.4 在快速变动的地方误差大

3.4 傅科摆

3.4.1 地球自转与傅科摆

3.4.2 傅科摆的力学分析

3.4.3 傅科摆运动的数值模拟

3.4.4 傅科摆模拟的其他问题

本章附录：无阻尼单摆周期的准确表达式

第4章 振动与快速傅里叶变换

4.1 受迫振动——数值模拟

4.1.1 受迫振动实验系统

4.1.2 调试参数

4.1.3 演示共振

4.1.4 色散曲线

……

第5章 电

第6章 磁

第7章 光

第8章 量子

第9章 概率与随机运动

第10章 实验

附录A 编程与调试

附录B Mathematica的补充介绍

本书以Mathematica为计算工具，研究了一系列物理问题，内容涉及物理学的基础学科，包括力学、电磁学、光学、量子物理、统计物理以及物理实验，对每个物理问题都进行了深入的计算和讨论，所得出的结论有助于加深读者对物理学的理解。书中有大量的程序，涉及各种算法和众多Mathematica函数，可供读者编程模仿。所有程序请到清华大学出版社网站本书网页下载。本书可作为大学计算物理课的教材，适合于本科生、研究生、物理教师(包括中学物理教师)、研究人员以及物理爱好者阅读和参考。