初中数学培优竞赛讲座

培优篇

第1讲　有理数和数轴

第2讲　绝对值

第3讲　有理数的运算

第4讲　奇数与偶数

第5讲　代数式

第6讲　整式的概念和整式的加减

第7讲　一元一次方程的概念和解法

第8讲　一元一次方程的应用（1）

第9讲　一元一次方程的应用（2）

第10讲　立体图形

第11讲　线段和角

第12讲　几何图形的计数　第

第13讲　面积问题和面积方法

第14讲　相交线与平行线

第15讲　平面直角坐标系

第16讲　三角形的概念

第17讲　多边形的概念及内角和

第18讲　一次方程组的概念和解法

第19讲　一次方程组的应用

第20讲　一次不等式（组）

第21讲　一次不等式（组）的应用

第22讲　数据的收集、整理和描述

竞赛篇

第23讲　探索、猜想与归纳

第24讲　计数方法与原理

第25讲　估计和估算

第26讲　离散最值

第27讲　数学模型选讲

第28讲　数的整除性

第29讲　带余数除法

第30讲　一次不定方程

第31讲　逻辑推理

第32讲　操作问题一

从1985年我国第一次派队参加国际数学奥林匹克（简称IMO）以来，中国代表队134人参赛，共获得101块金牌、26块银牌、5块铜牌，取得14次团体总分第一。早在1994年，中国科学院数学物理学部王梓坤院士就写道：近年来我国中学生在IM0中“连续获得团体冠军，个人金牌数也名列前茅，消息传来，全国振奋。我国数学，现在有能人，后继有强手，国内外华人无不欢欣鼓舞”。这对青少年学好数学无疑是莫大的鼓舞和鞭策，极大地激发了青少年学习数学的兴趣。
　　为了给对数学有兴趣的初中生提供一个施展才华和提高解题能力的平台，我们以国内外初中数学奥林匹克为背景，以《初中数学竞赛大纲》为依据，以《九年义务教育数学课程标准》的新理念、新要求为准绳，根据多年辅导初中数学资优生参加中考和培训数学奥林匹克选手所积累下来的经验、体会和素材，编写这套《从课堂到奥数——初中数学培优竞赛讲座》。
　　本丛书设计新颖，方便学生、老师和家长使用，分初中七年级、八年级、九年级共三册，每册分培优篇和竞赛篇两大部分。
　　培优篇按照《九年义务教育数学课程标准》的进度分章、分节编写，在内容的安排上力求与课堂教学同步，采用从课内到课外逐步引申扩充、由浅人深、由易到难、循序渐进的教学方法；在夯实基础的同时，通过新颖有趣的数学问题，构建通往数学奥林匹克前沿的捷径；在学生力所能及的范围内帮助学生扩展知识视野，提高思维能力；在有利于学生把通用教材的数学知识巩固深化的同时，又恰到好处地为学生拓宽有关竞赛数学的知识。