高等数学解题方法与同步指导

前言

第一章 函数与极限

一、教学目的与要求，知识点精要

（一）教学目的与要求

（二）知识点精要

二、基本题型与同步练习

（一）函数及其极限

（二）函数连续性

第二章 导数与微分

一、教学目的与要求，知识点精要

（一）教学目的与要求

（二）知识点精要

二、基本题型与同步练习

第三章 中值定理与导数的应用

一、教学目的与要求，知识点精要

（一）教学目的与要求

（二）知识点精要

二、基本题型与同步练习

（一）中值定理及洛必达法则

（二）函数的单调性、凹凸性、极值等问题

第四章 不定积分

一、教学目的与要求，知识点精要

（一）教学目的与要求

（二）知识点精要

二、基本题型与同步练习

（一）简单的不定积分

（二）换元积分法

（三）分部积分法

（四）几种特殊类型函数的积分

第五章 定积分

一、教学目的与要求，知识点精要

（一）教学目的与要求

（二）知识点精要

二、基本题型与同步练习

（一）定积分性质与积分上限函数

（二）定积分的换元法和分部积分法

（三）广义积分

第六章 定积分的应用

一、教学目的与要求，知识点精要

（一）教学目的与要求

（二）知识点精要

二、基本题型与同步练习

（一）平面图形的面积

（二）体积

（三）平面曲线弧长的计算问题

（四）定积分在物理学中的应用问题

第七章 空间解析几何与向量代数

一、教学目的与要求，知识点精要

（一）教学目的与要求

（二）知识点精要

二、基本题型与同步练习

（一）向量代数

（二）空间解析几何

（三）其他

第八章 多元函数微分法及其应用

一、教学目的与要求，知识点精要

（一）教学目的与要求

（二）知识点精要

二、基本题型与同步练习

（一）二元函数的极限、连续与偏导数

（二）多元复合函数的求导问题

（三）隐函数求导问题

（四）一些几何问题 方向导数 多元函数的极值

第九章 重积分

一、教学目的与要求，知识点精要

（一）教学目的与要求

（二）知识精要

二、基本题型与同步练习

（一）重积分

（二）三重积分

（三）综合例题

第十章 曲线积分与曲面积分

一、教学目的与要求，知识点精要

（一）基本要求

（二）知识点精要

二、基本题型与同步练习

（一）曲线积分

（二）曲面积分

（三）综合例题

第十一章 无穷级数

一、教学目的与要求，知识点精要

（一）基本要求

（二）知识点精要

二、基本题型与同步练习

（一）常数项级数

（二）幂级数

（三）傅立叶级数

第十二章 微分方程

一、教学目的与要求，知识点精要

（一）教学目的与要求

（二）知识点精要

二、基本题型与同步练习

（一）一阶微分方程

（二）可降阶的高阶微分方程与高阶线性微分方程

（三）微分方程的应用

高等数学（上）期中模拟试题（一）

高等数学（上）期中模拟试题（二）

高等数学（上）期终模拟试题（一）

高等数学（上）期终模拟试题（二）

高等数学（下）期中模拟试题（一）

高等数学（下）期中模拟试题（二）

高等数学（下）期终模拟试题（一）

高等数学（下）期终模拟试题（二）

《高等数学解题方法与同步指导：配同济大学编《高等数学》（高教5版、6版）》为配合同济大学数学系主编的《高等数学》（第五、六版）（高等教育出版社出版）教学而编写。全书共12章，每章由教学目的与要求，知识点精要及基本题型与同步练习两大部分组成。本书有如下特点：1。集中要点，与教学同步。根据教材顺序，每次课一个单元将每节的知识点归纳集中在一起，与教学同步给出练习题，题型既有常规的也有一些比较特殊的，尤其对付考试的一些题型，便于读者整体掌握本章节内容，同时方便读者随时检索查阅这些详细题解。2。多级筛选，突出重点。按照教材的要求，本书对各章、节内容进行了分阶段筛选、分步练习。使学生及时掌握有关内容、发现知识的缺陷并随时补足。这样，学习者可按照自身的情况制定学习方案。3。循环复习，强化记忆。本书每章后的习题课对全章的内容作了一个小结，选了各章的综合例题进行了精解，对常见问题和常见错误进行解答，每章配有练习题，并给出解答。最后，为了广大学子的学习要求，配有学期期末考试模拟题，以上内容也为教师上习题课提供了素材。《高等数学解题方法与同步指导：配同济大学编《高等数学》（高教5版、6版）》可作为各类高等院校“高等数学习课题”教材，也可作为高校师生的教学参考读物，还可作为硕士研究生入学考试前的复习资料和自学考试有关人员的复习课本。