图论及其应用

总序

第3版前言

第2版前言

第1版前言

第1章 图的基本概念

1.1 图与图的图形表示

1.2 图的同构

1.3 图的顶点度和运算

1.4 路与连通

1.5 回与圈

1.6 Euler图

1.7 Hamilton图

1.8 距离与直径

1.9 图的矩阵表示

应用

1.10 本原方阵的本原指数

小结与进一步阅读的建议

第2章 树与图空间

2.1 树与支撑树

2.2 图的向量空间

2.3 支撑树的数目

应用

2.4 最小连接问题

2.5 最短路问题

2.6 电网络方程

小结与进一步阅读的建议

第3章 平图与平面图

3.1 平图与Euler公式

3.2 Kuratowski定理

3.3 对偶图

应用

3.4 正多面体

3.5 印刷电路板的设计

小结与进一步阅读的建议

第4章 网络流与连通度

4.1 网络流

4.2 Menger定理

4.3 连通度

应用

4.4 运输方案的设计

4.5 最优运输方案的设计

4.6 中国投递员问题

4.7 方化矩形的构造

小结与进一步阅读的建议

第5章 匹配与独立集

5.1 匹配

5.2 独立集

应用

5.3 人员安排问题

5.4 最优安排问题

5.5 货郎担问题

小结与进一步阅读的建议

第6章 染色理论

6.1 点染色

6.2 边染色

应用

6.3 面染色与整数流

6.4 地图染色和四色猜想

小结与进一步阅读的建议

第7章 图与群

7.1 图的群表示

7.2 可迁图

7.3 群的图表示

应用

7.4 超级计算机系统互连网络的设计

小结与进一步阅读的建议

图论常用记号

参考文献

索引

着眼于有向图，将无向图作为特例，在一定的深度和广度上系统地阐述了图论的基本概念、理论和方法以及基本应用，全书内容共分7章，包括Euler回与Hamilton圈，树与图空间，平面图，网络流与连通度，匹配与独立集，染色理论，图与群以及图在矩阵论、组合数学、组合优化、运筹学、线性规划、电子学以及通讯和计算机科学等多方面的应用，每章分为理论和应用两部分，章末有小结和参考文献，各章内容之间联系紧密，许多著名的定理给出最新最简单的多种证明，每小节末都有大量习题，书末附有记号和名词索引。
　　《图论及其应用（第3版）》既可用作高校数学系、应用数学系、计算机科学系、电子学系、自动化系、管理科学系和相关的研究所的研究生和高年级本科生选修课教材，也可用作高校和研究所从事相关专业的教师和研究人员以及图论工作者的参考书。