出现频率最高的100种典型题型精解精练

第1章一元函数微积分

TOP1：求1∞型数列极限

TOP2：求二型极限

TOP3：求∞-∞型极限

TOP4：求∞.0型极限

TOP5：函数性质(奇偶性、周期性、单调性、有界性)判定

TOP6：无穷小量性质相关题

TOP7：数列极限存在的判定或证明或求解

TOP8：函数极限存在的判定或证明或求解

TOP9：函数的连续的讨论或证明或求解

TOP10：函数间断点的判定或证明

ToP11：已知函数的极限存在，反求参数

TOP12：与极限的定理相关的命题

TOP13：利用导数的定义计算或证明

TOP14：一元函数的微分相关题

TOP15：求复合函数的导数或微分

TOP16：利用泰勒公式计算高阶导数

TOP17：求函数的极值

TOP18：函数极值点、凹凸性及拐点的判定

TOP19：函数(包含分段函数)在某点可导或不可导的判定

TOP20：用中值定理：证明函数在某一区问至少存在一点或两点使某一式子成立

TOP21：用零点定理或介值定理及其推论或函数连续性来证明根的存在性

TOP22：导数的几何意义相关题

TOP23：函数不等式的证明

TOP24：与弹性相关题

TOP25：求经济中的最值向题

TOP26：曲线渐进线相关的命题

TOP27：方程的根的判定或证明

TOP28：利用换元法和分部积分法求不定积分或原函数

TOP29：定积分的计算

TOP30：利用定积分的几何意义计算定积分

TOP31：定积分等式或不等式的判定或证明

TOP32：求广义积分

TOP33：求平面图形的面积

TOP34：求平面图形绕坐标轴的旋转体的体积

第2章无穷级数

TOP35：利用性质判定无穷级数敛散性

TOP36：无穷级数敛散与绝对收敛、条件收敛性的判定

TOP37：求幂级数和可以化为幂级数的函数项级数的和

TOP38：求数项级数的和

TOP39：求幂级数的收敛域或收敛半径

TOP40：函数在收敛域内展开为幂级数

第3章微分方程与差分方程

TOP4l：线性微分方程解的结构相关题

TOP42：求一阶线性微分方程的通解或特解

TOP43：求其他一阶微分方程的通解或特解

TOP44：求二阶常系数线性微分方程的通解或特解

TOP45：求一阶常系数差分方程或其通解

第4章多元函数微分与二重积分

TOP46：求复合函数的一阶偏导数

TOP47：求复合函数及隐函数的二阶偏导数

TOP48：求复合函数的全导数

TOP49：求多元函数全微分

TOP50：多元函数最值求解或应用

TOP51：与可能极值点相关题

TOP52：利用直角坐标计算二重积分

TOP53：利用极坐标汁算二重积分

TOP54：二重积分更换积分次序

第5章线性代数

TOP55：汁算矩阵的行列式

TOP56：与逆矩阵相关题

TOP57：矩阵的运算

TOP58：利用伴随矩阵求解或证明

TOP59：求矩阵的秩

TOP60：初等变换与初等矩阵相关题

TOP61：向量的线性表出与线性组合题

TOP62：向量的线性相关与线性无关题

TOP63：根据向量的线性相关性求参数

TOP64：含参变量的向量的线性表出

TOP65：与线性方程组解的结构相关题

TOP66：求线性方程组的通解

TOP67：求含参数线性方程组的解

TOP68：同解方程组相关题

TOP69：求矩阵的特征值与特征向量

TOP70：已知特征值、特征向量求矩阵

TOP71：利用正交阵将矩阵对角化

TOP72：利用逆矩阵将矩阵对角化

TOP73：利用正交变换或正交矩阵化实二次型为标准二次型

TOP74：含有参数的正定二次型，反求参数

TOP75：求二次型的秩

TOP76：矩阵正定的判定或证明

TOP77：矩阵合同、相似以及等价求解或证明

第6章概率论

TOP78：利用全概率公式求随机事件的概率

TOP79：利用独立试验概型或几何概率求随机事件的概率

TOP80：利用连续型随机变量分布函数或概率密度求随机事件的概率

TOP81：随机事件的关系运算

TOP82：求一维随机变量函数的分布

TOP83：与一维随机变量概念、性质相关的命题

TOP84：二维离散型随机变量联合分布或边缘分布及独立性

TOP85：求二维连续型随机变量边缘密度函数或分布函数值

TOP86：两个或多个随机变量独立性相关的命题

TOP87：二维连续型随机变量的条件分布

TOP88：求两个随机变量函数的概率分布或概率密度或在某一区域的概率

TOP89：求一维随机变量或函数的数字特征

TOP90：求两个随机变量的协方差

TOP91：求两个随机变量的相关系数

TOP92：利用契比雪夫不等式估计概率的值

TOP93：与中心极限定理相关的命题

第7章数理统计

TOP94：正态总体样本的样本容量计算

TOP95：分位数的求解

TOP96：求参数的矩估计

TOP97：求参数的最大似然估计

TOP98：统计量的分布的求解或判定或证明

TOP99：求统计量的数学特征

TOPl00：求单个正态总体参数的置信区间

第8章全国硕士研究生入学考试数学三全真预测试题及其参考解答

硕士研究生入学考试数学三全真预测试题一

硕士研究生入学考试数学三全真预测试题一参考解答

硕士研究生入学考试数学三全真预测试题二

硕士研究生入学考试数学三全真预测试题_二参考解答

硕士研究生入学考试数学三全真预测试题三

硕士研究生入学考试数学三全真预测试题三参考解答

附录即学即练解答

参考文献

　　本书通过深入分析历年真题特点，归纳整理出了硕士研究生“数学三”入学考试常考的100种题型，并依据考试大纲的章节顺序，将这100种题型分成7章进行解析与点评，便于考生更快地了解和掌握复习的重点，发现命题的规律，明确复习方向，节省宝贵的复习时间。　　考研作为一种选拔性水平考试，试题规范，规律性很强，不少题型反复出现，把这些反复出现的题型按考试出现频率整理归类，并提供解题思路，可以帮助考生节省宝贵的复习时间，提高应试效率，对考生迎考大有帮助。本书正是基于这一思路，由资深考研辅导老师精心编写而成。　　全书共分8章，第1～7章归纳整理了最常考的100种典型题型，具体内容包括：一元函数微积分、无穷级数、微分方程与差分方程、多元函数微分与二重积分、线性代数、概率论及数理统计，第8章为全国硕士研究生入学考试数学三全真预测试题及其参考解答。每种题型分为三个板块：真题分析、题型点睛和即学即练。真题分析以历届考研真题为实例进行分析，旨在让读者彻底明白这类题型的解法；题型点睛浓缩了该题型的要点，并加以讲解与点评，便于读者理解与记忆；即学即练中作者设计了部分试题，让读者即学即练，即练即会，以达到举一反三的功效。本书附录给出了各章即学即练试题的详细解析与参考答案。　　本书以广大考研读者为主要对象，帮助考生在短时间内获取较大收益，同时可作为考研辅导班的培训教材以及高等院校相关师生的教学参考书。