高中数学经典题选

第1节 两个计数原理一、分类加法计数原理二、分步乘法计数原理三、两个计数原理的综合应用四、染色问题第2节 排列一、排列的定义二、排列数及其应用三、无限制条件的排列问题四、有限制条件的排列问题第3节 组合一、组合的定义二、组合数及组合数性质的应用三、无限制条件的组合问题四、有限制条件的组合问题五、几何计数问题六、棋盘街模型的计数第4节 排列组合综合题一、数字问题二、排队问题三、选派及安排问题四、分组问题与分配问题五、隔板法与不定方程整数解的个数问题六、圆排列第5节 二项式定理一、利用二项展开式解题二、利用通项公式求特定项三、有关二项式系数与系数问题四、展开式系数和五、杨辉三角与二项式系数的性质六、系数增减性与最值问题七、近似计算八、整数问题九、证明不等式十、多项展开式第6节 组合恒等式一、利用公式或二项式定理二、赋值法与求导数法三、数学归纳法一四、构造辅助数列，建立递推关系第7节 古典概型第8节 离散型随机变量及其分布列一、离散型随机变量二、离散型随机变量的分布列及其性质三、两点分布与超几何分布四、随机变量函数的分布列五、随机变量综合问题第9节 条件概率与事件的相互独立性一、条件概率二、条件概率的性质三、条件概率的推广四、事件的相互独立性五、相互独立事件同时发生概率的求法六、用递推方法求概率

恢复高考至今已有30多年，期间沉淀了一批优秀的试题。迈人21世纪以来，高考数学命题逐步放权，由全国统一卷演变为一考多卷（近20个省市自主命题）。所以，全国高考数学试题每年都有四五百道，新颖试题层出不穷。作为高中数学教师，研究试题、精选试题便是必做的功课；作为学生总是千方百计搜集各种典型试题进行训练。面对浩如烟海的题目，如何取舍便是一门学问。如果胡子眉毛一把抓，搞题海战术，必然事倍功半，甚至浪费学生的宝贵时间。但对数学而言，没有一定数量的训练，很难深入理解数学的本质、核心，难以掌握数学的基本技能、技巧，可能出现眼高手低的现象。那么，怎么选择、如何取舍？数学家的体会是读经典，通过经典试题训练题达到举一反三、触类旁通的效果。　　浙江大学出版社在全国范围内组织教学一线特级教师、高级教师，反复研究历年高考试题，耗时三年时间，从浩瀚的题海中精选了一批经典的高考数学试题，分成八个分册出版（集合函数、三角函数与向量、数列、不等式、解析几何、立体几何、极限导数、排列组合与概率）。我们选题原则，一是必须是考试过的试题，经得起检验，没有科学性、知识性差错；二是具有深刻的数学背景、数学思想或蕴含解决问题的通性通法；三是具有典型性，具备一定的评价、测量功能。