小学数学研究与教学指引

第一篇 数与代数

数与代数的学习价值

第1章 数的认识（一）——自然数的认识

第一节 自然数的本质

第二节 自然数的表示

第三节 自然数的认识

第四节 质数与合数

第五节 倍数与约数

第2章 数的运算（一）——自然数的运算

第一节 运算的意义

第二节 运算的规律

第三节 运算的定位与教学

第四节 相关问题研讨

第3章 数的认识与运算（二）

第一节 小数的认识与运算

第二节 分数的认识与运算

第三节 负数的认识

第4章 方程与函数

第一节 字母表示数

第二节 方程

第三节 函数

第二篇 图形与几何

图形与几何的学习价值

第5章 图形的认识

第一节 学习内容与定位

第二节 相关问题研讨

第6章 测量的认识

第一节 学习内容与定位

第二节 相关问题研讨

第7章 图形的变化

第一节 学习内容与定位

第二节 相关问题研讨

第三篇 统计与概率

第8章 统计

第一节 统计的定位与目标

第二节 统计有关知识的解析与教学

第9章 概率

第一节 概率的定位与目标

第二节 概率有关知识的解析与教学

第四篇 问题解决与综合实践

第10章 问题解决的教学思考

第一节 问题解决的一般过程分析

第二节 提高学生问题解决能力的若干策略

第三节 具体问题研讨

第11章 综合与实践

第一节 综合与实践的定位

第二节 综合与实践的实施

主要参考文献

为了增加可读性，力图以问题、案例为出发点，在对问题、案例的剖析中，逐步展开相关知识的解析；笔者还不时以对话的形式展现不同的观点和做法，以引发读者的思考。此外，注意凸显研究过程，希望通过研究过程的外显（特别是一些不经意的问题的研究），提高读者的质疑能力和研究能力。例如，对于乘法交换律，首先提出疑问“有必要强调3×5与5×3的区别吗”，让读者了解课程标准研制过程中对这个疑问的回应和做出的调整，然后再次追问：“3×5”与“5×3”意义天生就应相同吗？引发新的认知冲突，进而共同寻求“平衡”的对策，得到具体的教学建议。但愿《小学数学研究与教学指引》不仅仅带给读者具体的知识定位与教学建议，更可使读者从中感受到研究的过程。自然，为了体现这样的想法，其中有一些新颖的观点，也许还不成熟，甚至可能引发争议，如对于加法与乘法的关系、对于分数的意义与表征、对于竖式运算的定位与格式规范、对于圆的面积的探究学习等。我们更希望读者在对这些观点的思辨中形成自己的理解，当然，也更希望有兴趣的读者从课程架构的角度进行教学改革尝试，积累经验，以促进课程的发展。
　　《小学数学研究与教学指引》分四个篇章依次对这四部分内容进行解析。考虑到每个领域都会涉及“问题解决”，分解阐述容易重复，因而将其单列出来并归并入第四篇的“实践与综合”中。