书籍简介:

变分不等式是一类重要的非线性问题，它们产生于许多不同领域如物理学、工程学、金融管理科学等。本书从变分不等式的基础理论出发，以其在数值逼近、偏微分方程等领域的应用为主要目的，叙述详实简明，讲解深入浅出。本书在叙述上述主题的基础上，在附录里增加了泛函分析、Sobolev空间、有限元方法等有关内容，以便读者在没有系统学习过上述内容的情况下，直接进入变分不等式的研究领域。本书可作为基础数学专业、计算数学专业的研究生和科研人员的教材或学术参考书，也可供其他理工科专业学生参考。

作者介绍:

韩渭敏，美国爱荷华大学数学系教授。1983年毕业于复旦大学数学系。1986年在中国科学院计算中心获硕士学位。1991年在美国马里兰大学获博士学位，究范围包括计算数学、应用数学及其在工程上的应用。已发表论文约90篇，并在世界多家知名出版社出版教材和专著等十余部。程晓良，浙江大学数学教授。1985年北京大学数学系毕业，1995年获香港浸会大学博士学位。研究方向为有限元分析，现任浙江大学科学与工程计算研究所所长。在国内外学术杂志发表多篇论文，与本书的第一作者在世界多家知名出版社出版过教材和专著。

书籍目录:

第一章变分不等式的引入

1.1 有限维变分不等式的例子

1.2 由变分等式到变分不等式

1.3 一些注记

第二章椭圆型变分不等式

2.1 凸极小化问题

2.2 存在性与难一性

2.3 数值方法

2.4 一些记号及弹性体的本构关系式

2.5 一个摩擦接触问题

2.6 一个Signorini无摩擦接触问题

2.7 一个与可变形支撑的无摩擦接触问题

第三章拟定常变分不等式

3.1 一个抽象拟定常变分不等式

3.2 空间半离散逼近格式

3.3 时间半离散逼近格式

3.4 完全离散逼近格式

3.5 若干拟定常接触问题

3.6 一个弹塑性问题

附录A 泛函分析基础

A1 Banach空间和Hilbert空间

A2 函数空间

A3 Banach不动点定理

附录B Sobolev空间

B1 弱导数

B2 Sobolev空间

B3 性质

B4 分部积分公式

B5 向量值函数空间

附录C 有限元方法

C1 有限元方法基础

C2 有限元插值的误差估计

C3 收敛性和误差估计

参考文献

名词术语

索引

内容摘要:

变分不等式是一类重要的非线性问题，它们产生于许多不同领域，如物理学、工程学和金融管理科学等。本书简要地介绍了变分不等式的基本数学理论和数值方法，并给出了在力学中的一些应用。本书适合于对变分不等式基础感兴趣的数学和相关专业研究生和高年级大学生阅读。阅读本书需要有一些背景知识，如泛函分析、偏微分方程和数值分析；为完整起见在本书附录中回顾了相关的内容。

编辑推荐:

本书简要地介绍变分不等式的基本数学理论和数值方法，并给出了在力学上的一些应用。变分不等式是一类重要的非线性问题，它们产生于许多不同领域，如物理学、工程学和金融管理科学等。变分不等式始于一些力学问题的研究，早在1933年Signorini研究一个线性弹性体和刚性体的无摩擦接触问题时，就导出了被称为Signorini问题的变分不等式。本书适合于对变分不等式基础感兴趣的数学学科研究生和高年级大学生阅读。

书籍规格:

书籍详细信息
书名	变分不等式简介站内查询相似图书
丛书名	当代科学前沿论丛
	9787040208801 如需购买下载《变分不等式简介》pdf扫描版电子书或查询更多相关信息，请直接复制isbn,搜索即可全网搜索该ISBN
出版地	北京	出版单位	高等教育出版社
版次	1版	印次	1
定价(元)	25.0	语种	简体中文
尺寸	23	装帧	精装
页数		印数	3000

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书籍信息归属:

变分不等式简介是高等教育出版社于2007.03出版的中图分类号为 O176 的主题关于变分不等方程的书籍。