数理逻辑基础

绪　论　第一节　逻辑与推理　第二节　逻辑　语言　数理逻辑　　第三节　预备知识第一章　命题逻辑　第一节　原子命题与复合命题　第二节　真值联结词与真值形式　第三节　命题逻辑对命题的符号化　第四节　真值函数　第五节　真值形式的类型及其判定方法　真值表方法　第六节　归谬赋值法　第七节　范式　第八节　真值树　第九节　自然推理第二章　谓词逻辑

绪　论　第一节　逻辑与推理　第二节　逻辑　语言　数理逻辑　　第三节　预备知识第一章　命题逻辑　第一节　原子命题与复合命题　第二节　真值联结词与真值形式　第三节　命题逻辑对命题的符号化　第四节　真值函数　第五节　真值形式的类型及其判定方法　真值表方法　第六节　归谬赋值法　第七节　范式　第八节　真值树　第九节　自然推理第二章　谓词逻辑　第一节　谓词　个体词　量词　第二节　谓词逻辑对命题的符号化　第三节　谓词逻辑的命题形式及其判定　第四节　量化自然推理　第五节　谓词逻辑中的范式 第三章　命题演算　第一节　形式化的基本概念　　第二节　命题演算P　　第三节　P的元理论　第四章　谓词演算　第一节　谓词演算Q　第二节　Q的元理论　第三节　谓词演算的不同系统　谓词演算QS第五章　一阶理论　第一节　一阶理论　第二节　不可判定性参考文献

本书介绍数理逻辑的基础部分。绪论除介绍逻辑初步概念外还讲述了有关集合论和递归论的初步知识。正文前四章的内容属一阶逻辑，其中前两章是以非形式化的方式介绍命题逻辑和谓词逻辑，后两章分别给出了一个经典命题逻辑演算系统P和一个经典谓词逻辑演算系统Q，讨论了它们的元性质，最后还给出了一个与Q等价的形式系统QS。最后一章介绍了有关一阶理论的知识，主要是模型论的基础内容及不可判定问题。各章节后一般都附有适量的习题。本书适合作为高等院校文科、理工科所开设的与现代逻辑相关课程的教材或参考书。

数理逻辑是思维科学的一个分支，也是数学的一个分支。由于具有强有力的形式表达和形式分析的功能，数理逻辑在哲学、语言学、经济学、计算机科学、人工智能、决策学等诸多领域的现代发展中，得到了广泛的实质性的运用。熟悉和掌握数理逻辑基础，已成为当代人文、社会科学工作者应当具备的一种知识结构和素养。
　　本书主要是为高等学校人文、社会科学学科的学生编写的教材。前四章是一阶逻辑，最后一章是一阶理论。一阶逻辑是数理逻辑的基础，是数理逻辑最具直接应用价值的部分，是新世纪我国所培养的大学生必须具备的基础理论知识。