工科高等数学

前言

第一章函数和极限

第一节函数

习题1-1

第二节极限的概念

习题1-2

第三节极限的运算和两个重要极限

习题1-3

第四节函数的连续性

习题1-4

复习题

第二章导数与微分

第一节导数的概念

习题2-1

第二节导数的四则运算法则和反函数求导法则

习题2-2

第三节复合函数求导法则与隐函数的求导

习题2-3

第四节参数方程表示的函数的求导、高阶导数

习题2-4

第五节微分及其应用

习题2-5

复习题二

第三章导数的应用

第一节函数单调性的判定

习题3-1

第二节函数的极值与最值

习题3-2

第三节描绘函数图象

习题3-3

第四节求未定式极限

习题3-4

复习题三

第四章积分及其应用

第一节定积分的概念

习题4-1

第二节不定积分的概念牛顿一莱布尼茨公式

习题4-2

第三节基本积分公式和不定积分的运算性质

习题4-3

第四节积分方法

习题4-4

第五节无限区间上的广义积分

习题4-5

第六节定积分的应用

习题4-6

复习题四

第五章微分方程

第一节微分方程的基本概念

习题5-1

第二节一阶微分方程

习题5-2

第三节二阶常系数线性微分方程

习题5-3

复习题五

第六章无穷级数

第一节数项级数的概念与性质

习题6-1

第二节数项级数敛散性的判定

习题6-2

第三节幂级数

习题6-3

第四节将函数展开成幂级数

习题6-4

第五节傅里叶级数

习题6-5

复习题六

第七章向量常见空间图形及其方程

第一节空间直角坐标系向量及其线性运算

习题7-1

第二节数量积与向量积

习题7-2

第三节平面和空间直线的方程

习题7-3

第四节常见曲面与空间曲线的方程

习题7-4

复习题七

第八章多元函数的偏导数与二重积分

第一节多元函数二元函数的极限

习题8-1

第二节偏导数

习题8-2

第三节复合函数与隐函数求导法

习题8-3

第四节偏导数的几何应用

习题8-4

第五节多元函数的极值与最值

习题8-5

第六节二重积分的概念与性质

习题8-6

第七节二重积分的计算

习题8-7

第八节二重积分的应用

习题8-8

复习题八

第九章矩阵简介

第一节矩阵的概念和运算

习题9-1

第二节矩阵的初等行变换、秩和逆矩阵

习题9-2

第三节利用矩阵解线性方程组

习题9-3

第四节行列式

习题9-4

复习题九

第十章Mathematica数学软件简介

第一节数、函数、变量和表达式

第二节函数作图初步

第三节符号演算和数值计算

习题与复习题参考答案

参考书目

　　本书是一部高职高专数学教材，既适用于高职高专院校的工科类各专业，也适用于工科以外的许多专业。本书共有十章，分别为：函数和极限；导数与微分；导数的应用；积分及其应用；微分方程；无穷级数；向量、常见空间图形及其方程；多元函数的偏导数与二重积分；矩阵简介；Mathematica数学软件简介。这些内容可以满足高职高专院校绝大多数工科类专业及其他许多专业对高等数学的需求。各院校不同的专业，在“必需、够用”为度的原则下，可以方便地选取自己所需内容。