分子高激发振动

再版说明

前言

第1章分子的振动

1．1简正模

1．2莫尔斯振子

1．3二次量子化算符

1．4代数哈密顿量

参考文献

第2章动力学群的概念

2．1连续群

2．2陪集空间

2．3动力学中的应用

2．4分子振动和电子动力学性质在代数上的不同

2．5具体的表达

2．6海森伯对应(Heissenbergcorrespondence)

参考文献

第3章非线性力学的一些概念

3．1混沌的普遍性

3．2一维映射

3．3周期3意味着混沌

3．4KAM理论

3．5庞加莱截面

3．6受力转子

3．7混沌的几何性与动力学性

参考文献

第4章su(2)代数的应用

4．1两个莫尔斯振子的耦合

4．2两个振动模体系之su(2)代数性质

4．3■作为SU(2)／U(1)空间的坐标轴和以JN为轴做■／2旋转的物理意义

4．4海森伯对应和陪集空问表示之关系

4．5Lx和I2+I2的动力学表示

4．6动力学的分析

参考文献

第5章非紧致su(1，1)代数的应用

5．1引言

5．2两个振动模体系su(1，1)／u(1)1■su(1，1)／U(1)2的陪集空间表示

5．3su(1，1)与su(2)表示的对比

5．4数值模拟

参考文献

第6章su(3)代数的破缺及其应用

6．1su(3)代数的破缺

6．2数值模拟

6．3费米共振的su(3)代数表示

6．4强费米共振条件下的动力学

6．5半经典的不动点结构

参考文献

第7章su(3)代数的应用

7．1su(3)代数方法

7．2系数的拟合

7．3动力学性质

7．4陪集势能

7．5局域性、简正性的统计理解

7．6等同振动模的自发对称破缺

7．7大范围的对称和反对称性质

7．8作用量传递系数

7．9弛豫概率

7．10作用量的局域性

参考文献

附录拟合的能级和实验值之对比

第8章不对称分子转动的量子效应

8．1引言

8．2分子转动的陪集空间表示

8．3量子与经典的过渡

8．4su(2)■h(4)的耦合

8．5规则与混沌的运动

参考文献

第9章单摆、共振和分子高激发振动

9．1单摆

9．2共振

9．3分子高激发振动

参考文献

第10章准周期、共振的重叠与混沌

10．1周期与准周期运动

10．2sinecircle映射

10．3共振的重叠：混沌的产生

10．4阻塞区与混沌区的重叠

参考文献

第11章本征系数的分形结构

11．1维数

11．2分数维数

11．3多重分形

11．4f(a)函数

11．5举例

11．6本征系数的分形

11．7本征系数的多重分形结构

11．8本征系数的自相似性

11．9本征系数分形特征之意义

参考文献

第12章乙炔CH弯曲振动

12．1引言

12．2经验的CH弯曲哈密顿量

12．3Heff的二次量子化算符表达

12．4CH弯曲振动的su(2)■su(2)表达

12．5陪集空间的表示

12．6动力学

12．7CH弯曲振动的模式

12．8振动角动量的几何图像

12．9约化的乙炔CH弯曲振动哈密顿量

12．10振动模式

12．11乙炔CH弯曲体系的振动模式

12．12跃进模式在su(2)体系中的来源

参考文献

第13章李雅普诺夫指数与乙炔CH弯曲振动的非遍历性

13．1李雅普诺夫指数

13．2有关李雅普诺夫指数的重要概念

13．3乙炔CH弯曲振动的非遍历性

参考文献

附录一哈密顿常微分方程组的求解

附录二庞加莱(Poincare)截面的数值计算中的一个技巧

第14章su(2)对称破缺下的氰化氘的混沌运动

14．1氰化氘体系的混沌运动

14．2周期轨迹

14．3DC键伸缩振动的作用量决定体系的混沌运动

参考文献

第15章高激发振动态能级的有序归类及其物理背景：近似守恒量子数的存在

15．1引言：代数方法

15．2非绝热相关、形式量子数和能级的有序归类

15．3乙炔的例子

15．4非绝热相关的物理背景

15．5近似守恒量子数

15．6DCN的例子

15．7近似守恒量与形式量子数的差别

15．8相空间中的密度10

15．9李雅普诺夫指数

参考文献

第16章单电子在多格点中的运动

16．1单电子分子轨道线性组合系数的经典类比

16．2单电子在多格点中的哈密顿量：陪集空间的表示

16．3与休克分子轨道理论的类比

16．4HMO分子轨道的动力学解释

16．5安德森局域化

16．6Hammett方程

16．7休克体系中双电子的相关

参考文献

第17章李雅普诺夫指数、周期轨迹作用量积分与量子化

17．1引言

17．2单电子在多格点中陪集表示的哈密顿量

17．3量子化：平均李雅普诺夫指数的极小化

17．4H2O振动体系的量子化

17．5一个观点

17．6周期轨迹的作用量积分

17．7低激发量子态的求取

17．8小结

17．9HenonHeiles体系的量子化

17．10AKP量子体系的经典对应特性

17．11结论

参考文献

附录混沌体系中寻找周期轨迹的方法

第18章H函数在分子振动弛豫中的应用

18．1H函数

18．2构造体系分=产振动的H函数

18．3水和氰化氘体系的共振

参考文献

第19章极端无理耦合的动力学阻塞

19．1极端无理耦合

19．2代数的方法

19．3数值的模拟分析和结果

19．4结论

参考文献

第20章Dixon凹陷的动力学意义

20．1Dixon凹陷

20．2HenonHeiles和四次方势能体系中的Dixon凹陷

20．3多重共振下的Dixon凹陷

20．4小结

20．5Dixon凹陷与混沌

20．6相邻Dixon凹陷能量差的倒数

20．7结语

参考文献

第21章解离、共振和动力学势能

21．1引言

21．2没有共振的两个莫尔斯振子体系的解离

21．3共振对解离的作用

21．4动力学势能

21．5态的动力学

21．6DC和CO伸缩坐标的动力学势能

21．7HCO的事例

21．8结语

参考文献

第22章弯曲振动引致的过渡态混沌

22．1分子振动的过渡态与单摆的运动

22．2弯曲振动引致的过渡态的混沌

22．3HCN，HNC和其过渡态的情形

22．4李雅普诺夫指数的分析

22．5能级间距分布的统计分析

22．6Dixon凹陷的混沌分析

22．7单摆与简谐振子的耦合

22．8结语

参考文献

第23章HCP的弯曲运动：动力学势方法

23．1引言

23．2哈密顿量在陪集空间的表示

23．3动力学势和能级的属性

23．4量子环境与能态的归类

23．5局域的弯曲模式

23．6不动点结构

23．7结语

参考文献

　　本书是作者近十余年来在此领域工作成果的总结，书中系统地介绍了如何运用李代数、李群的陪集空间表示方法来研究分子高激发振动态的非线性动力学性质。本书可供分子物理、分子光谱学以及理论物理、化学物理专业的工作者、本科生和研究生阅读、参考。　　本书系统地介绍了如何运用李代数、李群的陪集空间表示方法来研究分子高激发振动态的非线性动力学性质。书中还介绍了相关非线性动力学的基础知识，如混沌、分形、准周期、共振、李雅普诺夫指数等，以及这些观念在分子高激发振动动力学研究中的应用。　　本书是作者近十余年来在此领域工作成果的总结，可供分子物理、分子光谱学以及理论物理、化学物理专业的工作者、本科生和研究生阅读、参考。