高等数学

第一篇 空间解析几何学

第一章 基本概念及矢量代数初步

1.空间有向线段的射影

2.空间直角坐标系

3.有向线段的坐标

4.矢量概念

5.矢量的标量积

附注(1)矢量的矢量积，(2)矢量函数的求导

第二章 平面、直线及曲面的方程

6.平面方程的法式

7.三元一次方程

8.两平面的交角

9.空间直线方程

10.有向三角形的射影

11.空间坐标轴的旋转

12.曲面方程举例

第二篇 多元函数的微分学

第三章 偏导数与全微分

13.多元函数概念

14.二重极限

15.二元函数在一点上及在定义域内的连续性

16.偏导数

17.二元函数的可导性与可微性

18.方向导数

19.链导法的推广

20.全微分

21.二元函数的拉格朗日定理与泰勒定理

附注 (1)关于重极限的存在问题，(2)闭集与开集，(3)极限归并原则，(4)再论二元函数在一个自变量固定时的极限

第四章 从隐函数研究曲线及曲面

22.方程在一点邻近的解开

23.隐函数求导法

24.平面曲线、空间曲线与曲面的讨论

25.平面曲线的奇点

26.坐标变换与反变换

27.球面坐标与柱面坐标

28.二元函数的极值问题

附注 (1)平面的参数方程，(2)曲面的参数方程，(3)空间曲线的曲率与挠率，弗雷内公式，(4)极值的充分条件

第三篇 无穷级数

第五章 常数项与函数项级数

29.无穷级数的收敛与发散

30.正项级数的收敛问题

31.绝对收敛与条件收敛

32.函数项级数的一致收敛问题

33.函数项级数的逐项积分与求导问题

34.幂级数

35.函数展开为幂级数问题

36.无穷级数与反常积分

……

第四篇 多元函数的积分学

第五篇 微分方程

第六篇 复变函数的微积分学

《高等数学（初稿）（下册）/高等学校教材》由高等教育部委托交通大学数学教研组朱公谨教授编写。可作为高等工业学校320到380学时类型的高等数学课程的教学用书。因编写时间短促，没能广泛征求意见，先作为初稿出版；希有关方面提出意见，供再版时修正的参考。