概率与测度

第一章概率

1.borel的正轨数定理

2.概率测度

3.存在性和延拓两个不可能性定理

4.可数概率

5.简单随机变量

6.大数定律

7.赌局

8.马氏链

9.大偏差和重对数律

第二章测度

10.一般测度

11.外测度

12.欧氏空间中的测度

13.可测函数与可测映照

14.分布函数

第三章积分

15.积分

16.积分的性质

17.关于勒贝测度的积分

18.乘积测度与fubini定理

19.Lp空间

第四章随机变量与数学期望

20.随机变量与分布

21.数学期望

22.独立随机变量之和

23.Poisson过程

24.遍历定理

第五章分布的收敛性

25.弱收敛

26.特征函数

27.中心极限定理

28.无穷可分分布

29.Rk中的极限定理

30.矩方法

第六章导数与条件概率

31.直线上的导数

32.Radon-Nikodym定理

33.条件概率

34.条件期望

35.鞅

第七章随机过程

36.Kolmogorov存在性定理

37.布朗运动

38.不可数概率

附录

习题提示

参考文献

常用符号

索引

　　本书是《概率与测度》第3版，共包括七章，内容为：概率、测度、积分、随机变量与数学期望、分布的收敛性、导数与条件概率、随机过程。本书的读者对象为高年级学生、科研人员和工程技术人员，对数学、统计、经济等相前专业的学生尤其适用。　　本书是《概率与测度》第3版，新版保留了原先的风格，将测度论和概率论有机结合在一起，把相关内容混合排列。概率问题会引起学生学习测度论的兴趣，而测度论知识又反过来应用到概率论中。本书主要内容包括概率、测度、积分、随机变量及数学期望、分布的收敛的问题、导数与条件期望，随机过程等。本版改进了布朗运动的叙述方式，并以遍历理论代替排队论。本书的读者对象为高年级学生、科研人员和工程技术人员，对数学、统计、经济等相前专业的学生尤其适用。