经济数学

第一章 函数

第一节 集合

习题1．1

第二节 映射与函数

习题1．2

第三节 复合函数与函数的运算

第四节 基本初等函数、初等函数和分段函数

习题1．4

第五节 经济学中的常用函数

习题1．5

第二章 极限与连续

第一节 数列的极限

习题2．1

第二节 函数的极限

习题2．2

第三节 无穷小与无穷大

习题2．3

第四节 极限运算法则

习题2．4

第五节 极限存在准则、两个重要极限、连续复利

习题2．5

第六节 无穷小的比较

习题2．6

第七节 函数的连续性

习题2．7

第八节 闭区间连续函数的性质

习题2．8

第三章 导数与微分

第一节 导数的概念

习题3．1．

第二节 函数的求导法则

习题3．2

第三节 高阶导数

习题3．3

第四节 隐函数与参数方程所确定的函数的求导

习题3．4

第五节 函数的微分

习题3．5

第六节 边际与弹性

习题3．6

第四章 中值定理与导数的应用

第一节 中值定理

习题4．1

第二节 洛必达法则

习题4．2

第三节 导数的应用

习题4．3

第四节 最大值、最小值及其在经济中的应用

习题4．4

第五章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

习题5．1．

第二节 换元积分法

习题5．2

第三节 分部积分法

……

第六章 定积分

第七章 向量与空间解析

第八章 多元函数的微分

第九章 二重积分

第十章 微分方程

第十一章 无穷级数

参考文献

《经济数学》的主体内容为一般微积分学，论述了微积分在经济学领域的应用，为经管类专业学生提供了必备的专业数学基础知识。全书共十一章。第一、二章为基本知识，介绍了函数的概念以及处理函数的主要工具——极限。第三、四、五章为微分学内容，从局部的角度研究函数。第六章为积分学内容，从整体的角度讨论了函数的性质。第七章为向量与空间解析几何。第八、九章则是多元微积分的内容。第十章为微分方程，提出了从局部出发在回到整体的一种思想方法。第十一章为无穷级数，用极限的工具给出了无限多个数相加的概念。