考研数学思维定势与常考题型

高等数学

第一章 极限与连续

内容提要

思维定势

常考题型

常考题型1 洛必达前，要用三处

常考题型2 数列极限，要看两头

常考题型3 夹逼定理，夹住夹紧

常考题型4 导数、积分，可求极限

常考题型5 特例特法，瞬间搞定

常考题型6 无穷小量，等价代换

常考题型7 连续、间断，左右极限

常考题型8 渐近线里，三种类型

经典习题

第二章 导数与微分

内容提要

思维定势

常考题型

常考题型9 一点可导，定义搞定

常考题型10 复函剥皮，隐函直导

常考题型11 n阶导数，形式优美

常考题型12 切线、法线，导数搞定

经典习题

第三章 中值定理与导数的应用

内容提要

思维定势

常考题型

常考题型13 函数性态，导数搞定

常考题型14 证明不等，导数搞定

常考题型15 中值定理，边值搞定

常考题型16 两个中值，两次搞定

常考题型17 涉及高阶，泰勒搞定

常考题型18 最值、介值，狼狈为奸

常考题型19 实根个数，看头看脚

常考题型20 曲率半径，曲率倒数

常考题型21 现值、复利，对应求解

常考题型22 弹性定义，弹性分析

常考题型23 边际定义，边际分析

经典习题

第四章 不定积分

内容提要

思维定势

常考题型

常考题型24 不定积分，换元、分部

经典习题

第五章 定积分

内容提要

思维定势

常考题型

常考题型25 上限函数，导数搞定

常考题型26 求定积分，牛一莱公式

常考题型27 分段函数，分段积分

常考题型28 对称区间，偶倍奇零

常考题型29 从定积分，反求函数

常考题型30 广义积分，两“广”积分

常考题型31 积分区间，积分关键

经典习题

第六章 定积分的应用

内容提要

思维定势

常考题型

常考题型32积分应用，微元素法

常考题型33 函数平均，积分搞定

经典习题

第七章 空间解析几何与向量代数

内容提要

思维定势

常考题型

常考题型34 直线、平面，点积、叉积

经典习题

……

第八章 多元函数微分法及其应用

第九章 重积分

第十章 曲线积分与曲面积分

第十一章 无穷级数

第十二章 微分方程

线性代数

第十三章 行列式

第十四章 矩阵

第十五章 向量

第十六章 线性方程组

第十七章 矩阵的特征值和特征向量

第十八章 二次型

概率论

第十九章 随机事件与概率

第二十章 一维随机变量及其分布

第二十一章 多维随机变量及其分布

第二十二章 随机变量的数字特征

第二十三章 大数定律与中心极限定理

数理统计

第二十四章 数理统计的基本概念

第二十五章 参数估计

第二十六章 假设检验

经典习题参考答案

附录I 最低限度的高等数学公式（73个）

附录Ⅱ 希腊字母

《考研数学思维定势与常考题型》指导思想是“以考纲为纲，以课本为本，以思维定势拿高分，以常考题型论输赢”。《考研数学思维定势与常考题型》的最大特色是用歌诀这种独特的为学生所喜闻乐见的形式表达考研数学的思维定势与常考题型。实践表明，对考研数学的复习具有刻骨铭心的效果。考纲源于教学基本要求，但又不同于教学基本要求，因此，首先要用考纲圈定课本上的复习内容，考纲上没有而课本上有的内容，一定要划掉；考纲上有而课本上没有的内容，一定要补上。在考纲的指导下，认真研读课本，才能全面地、系统地掌握所要考的内容。