加密与认证技术的数学基础

第1章 绪言

1.1 加密与认证技术

1.2 加密与认证技术的基础数学

思考题

第2章 布尔代数基础

2.1 布尔代数中的逻辑变量（值）

2.2 二值条件下的布尔代数的基本运算

2.3 二值布尔代数中的异或运算

2.4 单向函数

2.5 流密码简介

2.6 随机数及伪随机数

思考题

第3章 线性代数基础

3.1 行列式的概念

3.2 向量和矩阵及其基本运算

3.3 向量组的线性相关及线性无

《加密与认证技术的数学基础》系统地介绍了加密算法与认证技术所需要的数学基础知识，它们涉及到布尔代数、线性代数、数论、抽象代数和椭圆曲线等内容，并就这些数学知识在加密与认证等技术中的应用也进行了简要的分析介绍。《信息安全系列丛书：加密与认证技术的数学基础》共分8章，第1章介绍了加密与认证技术与相关数学基础的关系；第2章介绍了布尔代数中的有关异或运算的性质；第3章重点论述了矩阵的相关运算；第4章着重介绍了整数之间的相除及最大公因数、最小公倍数等相关知识；第5章涉及同余及同余式的求解问题，对各种同余式及同余式组的解的存在性、解的个数及如何求解进行了深入分析；第6章涉及索性检验问题，对各种重要的素性检验方法进行了梳理，这其中也包括某些最新的检验方法；第7章分别就群、环、域和模等抽象代数的基本概念进行梳理分析；第8章主要介绍了椭圆曲线的相关性质。这样把包括三个数学难解问题在内的、面向单钥制和双钥制加密及相关认证技术的数学基础知识进行了完整的梳理，构成了相对完备的数学知识体系。
　　《加密与认证技术的数学基础》注重思想方法和技能的训练及培养，可作为信息安全、通信工程、信息工程及计算机专业等本科生及相关研究生的教材，也可作为从事相关专业科研、工程技术等人员的参考书。