运筹学

第1章线性规划基础

1．1线性规划及其数学模型

1.1.1线性规划问题引例

1．1．2数学模型的事理含义

1．1．3数学模型解的名称

1．1．4数学模型的一般形式

1．1．5线性规划问题求解过程

1．2线性规划问题的建模

1．2．1资源合理利用问题

1．2．2合理下料问题

1．2．3运输问题

1．2．4人员分派问题

1．2．5投资方案选择问题

1．3线性规划图解法及其几何意义

1．3．1求解步骤

1．3．2几何意义

1．3．3特殊的数学模型

1．4线性规划单纯形法

1．4．1单纯形法基本原理

1．4．2线性规划数学模型的标准型

1．4．3线性规划数学模型的规范型

1．4．4最优解寻求步骤

1．4．5单纯形表

1．5单纯形的经济信息

1．5．1最优决策变量的解

1．5．2松弛变量的解

1．5．3产品的相关价值系数

1．5．4资源的影子(潜在)价格

1．6单纯形理论分析

1．6．1数模的标准型

1．6．2数模的规范型

1．6．3确定入基的非基变量

1．6．4确定出基的基变量

1．6．5确定主元素并进行旋转运算

1．7单纯形法进一步讨论

1．7．1线性规划数模的基本类型

1．7．2两阶段法

1．7．3大M法

本章小结

习题一

第2章线性规划专题

2．1对偶规划

2．1．1对偶问题的引出

2．1．2对偶问题间的关系

2．1．3对偶规划的性质及应用

2．2对偶单纯形法

2．3灵敏度分析

2．3．1单纯形表的逆矩阵及各表的运算关系

2．3．2限制常数b发生变化对原最优解的影响

2．3．3价值系数C发生变化对原最优解的影响

2．3．4约束条件系数A发生变化对原最优解的影响

2．3．5增加新变量对原最优解的影响

2．3．6增加新约束条件对原最优解的影响

2．4运输问题与表上作业法

2．4．1产销平衡的运输问题

2．4．2产销不平衡的运输问题

2．5目标规划

2．5．1目标规划的数学模型

2．5．2目标规划的图解法

2．5．3目标规划的单纯形法

本章小结

习题二

第3章整数规划

3.1整数规划的特点

3.2分枝定界法

3.3割平面法

3.401规划和隐枚举法

3.5分派问题和匈牙利法

本章小结

习题三

第4章动态规划

4.1多阶段决策问题

4.2动态规划基本概念

4.3最优化原理及动态规划问题的求解

4.3.1R.Bellman最优化原理

4.3.2指数函数递推方程

4.3.3求解过程

4.4最短路线问题

4.5资源分配问题

4.6背包问题

4.7仓库存储问题

4.8生产与存储问题

本章小结

习题四

第5章图与网络分析

5.1图的基本概念

5.1.1图的概念

5.1.2链、路、连通图的概念

5.1.3子图与部分图的概念

5.1.4同形图的概念

5.2树

5.2.1树的概念及其特性

5.2.2最小部分树

5.3最短路径问题

5.3.1最短路径问题的特征及优化原理

5.3.2求解最短路径问题的“T，P标号法”

5.3.3最短路径问题应用举例

5.4网络最大流问题

5.4.1基本概念

5.4.2最大流标号算法

5.4.3应用举例

5.5最小费用最大流问题

5.5.1基本概念

5.5.2基本原理

5.5.3最小费用最大流算法步骤

5.6网络计划技术

5.6.1项目网络图

5.6.2作业工时的确定

5.6.3节点时间参数及其计算

5.6.4作业时间参数及其计算

本章小结

习题五

第6章存储论

6.1库存控制系统

6.1.1存储问题的提出

6.1.2存储系统

6.1.3费用

6.1.4存储策略

6.2确定性存储模型

6.2.1不允许缺货的经济订购批量存储模型

6.2.2允许缺货的经济订购批量存储模型

6.2.3不允许缺货经济生产批量存储模型

6.2.4允许缺货经济生产批量存储模型

6.2.5四种存储模型的对比分析

6.3确定性存储模型的讨论

6.3.1经济批量灵敏度分析

6.3.2物资价格变动对订购策略的影响分析

6.4单周期随机存储模型

6.4.1需求为离散随机变量情况下的模型

6.4.2需求量为连续型的随机存取模型

本章小结

习题六

第7章排队论

7.1排队系统基本概念

7.1.1排队系统的特征

7.1.2排队系统的组成

7.1.3排队系统中的符号表示

7.1.4排队系统研究的问题

7.1.5排队模型的求解

7.2M/M/1/∞/∞/FCFS单服务台排队模型

7.2.1系统稳态概率Pn的计算

7.2.2系统运行指标

7.3M/M/1/N/∞/FCFS单服务台排队模型

7.3.1系统稳态概率Pn（系统状态为n的概率）的计算

7.3.2系统运行指标

7.4M/M/1/∞/m/FCFS单服务台排队模型

7.4.1系统稳态概率Pn的计算

7.4.2排队系统运行指标

7.5M/M/c/∞/∞/FCFS多服务台排队模型

7.5.1系统稳态概率Pn的计算

7.5.2系统运行指标

本章小结

习题七

第8章决策论

8.1决策论基本概念

8.1.1决策的三要素

8.1.2决策过程

8.1.3决策的分类

8.2不确定型决策

8.2.1悲观主义(Max Min)决策准则

8.2.2乐观主义(Max Max)决策准则

8.2.3等可能性(Laplace)决策准则

8.2.4最小机会损失决策准则

8.2.5折中决策准则

8.3风险型决策

8.3.1最大期望值准则(expected monetary value,EMV)

8.3.2主观概率方法

8.3.3贝叶斯决策方法

8.4效用理论在决策中的应用

8.4.1效用的概念

8.4.2效用曲线的确定

8.4.3效用曲线的类型

8.4.4效用理论的应用

8.5序列决策与决策树

8.5.1决策树

8.5.2序列决策

8.6应用举例

本章小结

习题八

第9章对策论

9.1对策论基本概念

9.1.1竞争现象

9.1.2对策的三要素

9.2有鞍点二人有限零和对策

9.2.1建模（建立支付矩阵）

9.2.2模型求解

9.3无鞍点二人有限零和对策

9.3.1建模

9.3.2最优混合策略的求解方法

本章小结

习题九

附录AWinQSB软件在运筹学模型求解与分析中的应用

附录B习题答案或解题思路

参考文献

本书参照教育部管理学科运筹学课程教学大纲要求，结合国内外重点高校流行版本的内容体系和作者几十年的教学成果和经验编写而成。全书分为九章，包括线性规划基础、线性规划专题、整数规划、动态规划、图与网络分析、存储论、排队论、决策论和对策论。另外提供两个附录：一个是WinQSB软件在运筹学中的应用；另一个是习题答案或解题思路。其中部分内容为作者长期教学和科研工作的结晶。着重介绍了运筹学主要分支的基本原理和应用方法。本书注重原理介绍，侧重其实际应用，并辅助软件求解和分析，所列例题与习题既具有代表性又紧密结合经济管理实际，同时兼顾相关专业需要，具有一定的深广度。每章末有小结，章后配备一定数量的习题（附答案或解题思路），便于自学。本书之前已经连续出版了四版，本次为修订再版，保持了原有的特色和风格，同时充实了应用实例，可作为高等院校管理类各专业和其他相关专业的本科生教材或参考书，也可作为MBA教材或参考书，并可供广大工程技术人员、管理人员自学参考。

掌握解决问题的数学模型，应用各种参数的经济价值。