复变函数与积分变换

第一章 复数与复变函数

1.1 复数及其运算

思考题1.1

习题1.1

1.2 复平面的点集与区域

思考题1.2

习题1.2

1.3 复变函数

思考题1.3

习题1.3

1.4 初等函数

思考题1.4

习题 1.4

本章小结

自测题1

第二章 解析函数

2.1 解析函数的概念

思考题2.1

习题2.1

2.2 解析函数与调和函数的关系

思考题2.2

习题2.2

2.3 初等解析函数

思考题2.3

习题2.3

本章小结

自测题2

第三章 复变函数的积分

3.1 复变函数积分的概念

思考题3.1

习题3.1

3.2 解析函数积分的基本定理

思考题3.2

习题3.2

3.3 基本定理的推广——复合闭路定理

思考题3.3

习题3.3

3.4 柯西积分公式

思考题3.4

习题3.4

3.5 解析函数的柯西导数公式

思考题3.5

习题3.5

本章小结

自测题3

第四章 解析函数的级数表示

4.1 复数项级数

思考题4.1

习题4.1

4.2 复变函数项级数

思考题4.2

习题4.2

4.3 解析函数的泰勒级数

思考题4.3

习题4.3

4.4 解析函数的洛朗级数

思考题4.4

习题4.4

本章小结

自测题4

第五章 留数及其应用

第六章 共形映射

第七章 傅里叶变换

第八章 拉普拉斯变换

附录

习题答案

参考文献

《高等院校精品课程系列规划教材·高等数学：复变函数与积分变换》是浙江省高校重点建设教材，内容包含复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数表示、留数及其应用、共形映射、傅里叶积分变换、拉普拉斯变换．《高等院校精品课程系列规划教材·高等数学：复变函数与积分变换》可供本科少学时、独立学院本科生、电视大学本科生、自学考试本科生以及高等专科学校学生作为复变函数与积分变换课程的教材。