数学学习导引

第1章 集合、命题、不等式

一 集合

二 命题与充要条件

三 不等式的性质及解法

四 基本不等式与不等式的证明

第2章 函数

一 函数及其定义域

二 函数的值域与反函数

三 函数的奇偶性与单调性

四 函数的周期性、对称性与最值

五 幂函数、指数函数与对数函数

六 函数的图像及其变换

七 函数的综合应用

第3章 三角比与三角函数

一 任意角的三角比

二 同角三角比关系及诱导公式

三 两角和与差的三角恒等式

四 三角函数的图像和性质

五 函数y=Asin(ωx+φ)的图像

六 与三角形有关的问题

七 反三角函数与简单的三角方程

第4章 数列、数学归纳法、数列极限

一 数列的有关概念

二 等差数列与等比数列

三 数列求和

四 数列型应用题

五 数学归纳法

六 数列极限

第5章 向量与空间图形

一 向量初步

二 公理体系及空间的直线和平面

三 多面体

四 旋转体

第6章 矩阵、行列式、坐标平面上的直线

一 矩阵、行列式

二 直线的方程、倾斜角和斜率

三 两直线的位置关系、点到直线的距离

第7章 圆锥曲线

一 曲线和方程

二 圆

三 椭圆

四 双曲线

五 抛物线

第8章 复数

一 复数的概念及其坐标表示

二 复数的运算

三 实系数一元二次方程

第9章 排列组合、二项式定理、概率统计与实用数学

一 排列组合

二 进一步二项式定理

三 概率统计

四 实用数学

附 录答案或提示

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