数学与经济

一引言.历史的回顾

数理经济学的开端边际效用学派计量经济学

诺贝尔经济学奖金数学在经济学中的渗入

本书的小目标

二可用数学研究的经济学和经济学研究中的数学

经济学或政治经济学的定义规范经济学和实证经济学

可用数学研究的经济学经济学研究中的数学

数学在经济学中的作用

三生产的最优化.产出与成本的对偶性

新古典主义的最优化生产最有化问题怎样变成数学

数学怎样导得经济学结论数学推广的威力

数学被“翻译”成经济学柯布-道格拉斯生产函数

产出与成本的对偶性

四消费的最优化.效用与偏好

效用最大化问题两个实例：征税和价格补贴

斯鲁茨基方程效用概念的历史渊源

基数效用与序数效应

偏好的定义及德布罗-爱伦贝格-拉德尔定理

五计划与市场.资源的最优配置

资金最优分配问题集中决策和分散决策

三种不同情形拉格郎日乘子与“最优利率”

资源最优配置与影子价格

“社会主义是否可行”的论战“试验纠错法”

兰格与社会主义的经济改革

六一般经济均衡.经济学的公理化方法

亚当.斯密的“看不见的手”瓦尔拉斯的一般经济均衡

简化情形与布劳维不动点定理的等价

经典的阿罗*德布罗定理数学公理化方法

“反均衡”、“非均衡”等等

七福利经济学与社会选择

所谓福利经济学帕累托最优古诺-纳什平衡

“囚犯难题”福利经济学基本定理

社会选择与“投票悖论”

阿罗不可能性定理阿罗不可能性定理的证明

八商品交换中的竞争与互利

“背对背”与“面对面”埃奇沃思盒埃奇沃思猜想

德布罗-斯卡夫定理无原子测度空间和非标准分析

新的“无理数”

九经济学中的不确定性

一场赌博的“圣彼得堡悖论”

冯.诺伊曼-摩尔斯顿效用函数公理

经济决策的“阿莱悖论”根风险和不确定性

阿罗-普拉特风险度量带不确定性的一般经济均衡

十宏观经济模型

凯恩斯与宏观经济学凯恩斯体系的方程

一个简单的宏观经济模型

宏观经济模型的研制历史和现状

宏观经济模型的作用

十一经济增长理论和经济控制论

经济增长理论得了诺贝尔奖哈罗德-多马模型

新剑桥学派模型新古典主义模型

经济控制论是一种语言拉姆赛其人

最优经济增长问题“大道定理”

十二结语.数学与经济学的共同未来

“成功地运用数学”才是“真正完善”我们的“环游路线”

数学是可有可无的吗？经济学与大象

数学的300年与经济学的200年

经济学中运用数学的展望

以笑话来作为本书的结束

诺贝尔经济学奖金获得者名单

外文人名索引

　　本书是“数学科学文化理念传播丛书”之一，全书共分12个章节，论述了数学与经济的相互联系。具体内容包括可用数学研究的经济学和经济学研究中的数学、计划与市场.资源的最优配置、福利经济学与社会选择、经济学中的不确定性、商品交换中的竞争与互利等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。　　本书分12章论述了数学与经济学的关系，既有严肃的理论探讨，又有具体的实例分析。内容包括经济学中运用数学的历史、对可用数学研究的经济学和经济学研究中的数学的看法、数学在经济学中的最优化和均衡、计划和市场、竞争与互利等方面研究中的作用，以及对数学与经济学共同发展的展望等。　　本书夹叙夹议，行文流畅，既介绍了数学与经济学方面的知识和史料，也提出了鲜明的观点；既论述了经济学的数学理论，也列举了日常生活中的实例。本书可作为数学工作者“经济学王国的导游手册”，也可使经济学工作者对有关的数学的作用有较全面的了解，更是为对这两方面都有兴趣的读者提供一幅数学与经济学关系的“鸟瞰图”。【作者简介】　　史树中(1940-2008)，浙江镇海人，北京大学光华管理学院金融系教授，博士生导师。曾任中国数学会常务理事，中国数学会传播工作委员会主任，国务院学位委员会学科(数学)评审组成员，北京大学金融数学与金融工程研究中心主任，南开大学教授，《JournalofConvexAnalysis》、《数学学报》、《经济数学》等学术期刊编委。主要著作包括《数学与经济》，《凸性》，《凸分析》，《诺贝尔经济学奖与数学》，《数学与金融》，《金融经济学十讲》，《金融学中的数学》等。