极值问题的初等解法

前言

1 引言

2 与二次三项式有关的极值问题

3 算术一几何平均不等式对极值问题的应用

4 与三角函数有关的极值问题

5 一些初等几何极值问题的直接解法

6 二元一次函数条件极值问题的图像解法

7 某些分式函数和无理函数的极值求法

8 柯西不等式和伯努利不等式对极值问题的应用

9 杂例

10 补充练习题

11 练习题的解答或提示

附录1 算术一几何平均不等式的证明

附录2 伯努利不等式的证明

《数林外传系列：极值问题的初等解法》讲述中等数学中极值问题的一些常用解法和基本技巧，全书给出50余个例题和80余个练习题（题或题组），总共包含约200个问题，并且给出所有练习题的解答或提示。
　　《数林外传系列：极值问题的初等解法》可作为普通高中生的数学课外读物，也可供数学爱好者阅读。

《数林外传系列：极值问题的初等解法》取材范围大体限定在传统中等数学的范围内，尽量不涉及某些虽然著名但要牵涉较多的其他预备知识的“经典”极值问题，特别，不涉及应用导数求极值的内容，并且着重基本的解题方法和题目类型的多样化（但尽量避免过于人为化的问题），同时也介绍一些基本解题技巧，以使较多的渎者能从中有所收益。