受控理论与解析不等式

第一章 控制不等式

1. 1 增函数与凸函数

1. 2 凸函数的推广

1. 2. 1 对数凸函数

1.2 2 弱对数凸函数

1. 2.3 几何凸函数

1. 2. 4 调和凸函数

1.2. 5 MN凸函数

1.3 控制不等式的定义及基本性质

1.4 一些常用控制不等式

1. 5凸函数与控制不等式

第二章 Schur凸函数的定义和性质

第三章 受控理论与初等对称函数不等式

第四章 受控理论与其他对称函数不等式

第五章 受控理论与序列不等式

第六章 受控理论与积分不等式

第七章 受控理论与二元平均值不等式

第八章 受控理论与多元平均值不等式

参考文献

附录追念胡克教授

编辑手记

《数学统计学系列：受控理论与解析不等式》受控理论，亦称控制不等式理论（majorization theory），是一门有着广泛应用并日趋兴旺的数学学科，本书介绍该理论的基本内容及其新推广（包括Schur几何凸函数，Schur调和凸函数，Schur幂凸函数等），重点介绍受控理论在解析不等式（包括平均值不等式，积分不等式，序列不等式，对称函数不等式等）方面的应用，本书包含了国内外学者（主要是国内学者）近年来所获得的大量研究成果。
《数学统计学系列：受控理论与解析不等式》适合数学研究人员，大学数学系师生，中学数学教师及数学爱好者。

《数学统计学系列：受控理论与解析不等式》介绍该理论的基本内容和新推广（包括Schur几何凸函数、schur调和凸函数、Schur幂凸函数、抽象控制不等式等）及其应用，重点介绍受控理论在解析不等式（包括对称函数不等式、序列不等式、积分不等式、平均值不等式等）方面的应用。