数据分析与建模方法

第1章 经典统计方法

1．1点估计

1．1．1最优估计的意义

1．1．2极大似然估计原理

1．1．3数据缺失与EM算法

1．1．4极大似然估计的变种

1．2假设检验

1．2．1小概率事件原理

1．2．2最优检验与N—P引理

1．2．3关于假设检验的几个问题

1．2．4序贯概率比检验

1．3区间估计

1．3．1Nevman区间估计

1．3．2其他区间估计

1．3．3构造“最好的”置信区间

1．4自助法

1．4．1自助法原理

1．4．2自助法点估计

1．4．3自助法区间估计

1．4．4自助法假设检验

1．4．5关于自助法的注意事项

练习题

第2章 回归分析

2．1一元线性回归分析

2．1．1一元线性回归模型

2．1．2最小二乘法

2．1．3回归方程的检验

2．2多元线性回归分析

2．2．1多元线性回归与最小二乘法

2．2．2回归方程的检验

2．2．3一些问题的讨论

2．2．4最小二乘估计的改进

2．2．5回归分析中的自助法

2．3含定性变量的回归

2．3．1自变量含定性变量情形

2．3．2因变量是定性变量情形

2．3．3L0gistic回归模型

练习题

第3章 状态估计

3．1线性系统卡尔曼滤波

3．1．1卡尔曼滤波基本思想

3．1．2离散系统卡尔曼滤波

3．1．3连续系统卡尔曼滤波

3．1．4滤波的稳定性和发散问题

3．2非线性系统卡尔曼滤波

3．2．1问题的提出

3．2．2线性化滤波方法

3．2．3广义卡尔曼滤波方法

3．3粒子滤波

3．3．1贝叶斯状态估计

3．3．2序贯重要性抽样

3．3．3在线状态估计问题

练习题

第4章 统计决策与贝叶斯方法

4．1统计决策概述

4．1．1统计决策问题描述

4．1．2期望损失、决策法则

4．1．3决策原理的讨论

4．2先验信息的表示

4．2．1无信息先验

4．2．2最大熵先验

4．2．3用边际分布确定先验

4．2．4先验选择的矩方法

4．3贝叶斯推断

4．3．1后验分布

4．3．2点估计

4．3．3区间估计

4．3．4假设检验

4．3．5序贯后验加权检验

4．4贝叶斯决策

4．4．1参数估计

4．4．2假设检验

4．4．3序贯决策

练习题

第5章 数据特征分析

5．1数据分布特征分析

5．1．1集中趋势的度量

5．1．2变异程度的度量

5．1．3偏度和峰度特征

5．2数据相关特征分析

5．2．1单相关分析

5．2．2复相关和偏相关分析

5．2．3典型相关分析

5．3数据聚类特征分析

5．3．1相似系数和距离

5．3．2系统聚类法

5．3．3动态聚类法

5．3．4模糊聚类法

5．4数据成分特征分析

5．4．1主成分分析方法

5．4．2投影寻踪方法

5．4．3流形学习方法

5．5动态数据特征分析

5．5．1平稳动态数据特征分析

5．5．2一般动态数据运动成分分析

5．6数据图形化方法

5．6．1一维数据图形化

5．6．2二维数据图形化

5．6．3三维数据图形化

5．6．4高维数据图形化

第6章 统计学习方法

6．1风险最小化问题

6．1．1经验风险最小化

6．1．2结构风险最小化

6．2支持向量机

6．2．1线性分类器

6．2．2软间隔优化

6．2．3非线性分类器

6．2．4支持向量机回归

6．3相关向量机

6．3．1基本原理

6．3．2算法实现

6．3．3性能分析

练习题

参考文献

金光编著的《数据分析与建模方法》共包含六大部分，其中包括：经典统计方法；回归分析；状态估计；统计决策与Bayes分析；数据特征分析；统计学习简介。书以可靠性评估和长寿命产品寿命预测等重要工程问题为背景，从工程应用的角度，阐述经典统计、统计决策、Bayes统计、统计学习等的基本原理，以及这些统计原理在解决复杂数据分析和建模中的参数估计、假设检验、回归分析、状态估计等问题的基本方法，并提供了丰富的示例对这些原理和方法进行了分析和评价。金光编著的《数据分析与建模方法》面向复杂统计问题求解和统计工程需求，介绍现代统计的基本原理和方法，内容涵盖经典统计、贝叶斯统计、统计学习等统计理论以及计算密集型方法和探索性分析方法，涉及数据特征分析、模型参数推断、回归分析建模和系统状态估计等问题。每章后编配有习题。 《数据分析与建模方法》适合作为高等学校自动控制、管理科学与工程等专业的研究生或高年级本科生教材，也可供从事数据分析与建模、装备试验与评价、随机信号处理等技术专题研究的科技工作者学习与参考。