电磁场数学方法及其工程应用

第1章 微积分及其工程应用

1.1 知识点

1.1.1 多元函数微分法及其应用

1.1.2 曲线积分与曲面积分

1.1.3 无穷级数

1.2 工程应用

习题

第2章 复变函数及其工程应用

2.1 知识点

2.1.1 复变函数

2.1.2 解析函数

2.1.3 复变函数的积分

2.1.4 复数项级数

2.2 工程应用

习题

第3章 概率论与随机过程及其工程应用

3.1 知识点

3.1.1 概率论的基本概念

3.1.2 随机变量及其分布

3.1.3 随机变量的数字特征

3.1.4 样本及其抽样分布

3.1.5 随机过程及其统计描述

3.1.6 平稳随机过程

3.2 工程应用

习题

第4章 矢量分析与场论及其工程应用

4.1 知识点

4.1.1 方向导数与梯度

4.1.2 矢量场的散度和旋度

4.1.3 几种重要的矢量场

4.2 工程应用

习题

第5章 数学物理定解问题及其工程应用

5.1 知识点

5.1.1 数学物理方程的导出

5.1.2 定解条件

5.1.3 数学物理方程的分类

5.1.4 达朗贝尔公式

5.2 工程应用

习题

第6章 分离变量法及其工程应用

6.1 知识点

6.1.1 齐次方程的分离变量法

6.1.2 非齐次泛定方程

6.1.3 齐次泛定方程和非齐次边界条件的处理

6.2 工程应用

习题

第7章 二阶常微分方程级数解法及其工程应用

7.1 知识点

7.1.1 特殊函数常微分方程

7.1.2 常点邻域上的级数解法

7.1.3 正则奇点邻域上的级数解法

7.1.4 斯特姆―刘维尔本征值问题

7.2 工程应用

习题

第8章 柱函数及其工程应用

8.1 知识点

8.1.1 柱函数

8.1.2 贝塞尔方程

8.1.3 虚宗量贝塞尔方程

8.1.4 球贝塞尔函数

8.2 工程应用

习题

第9章 球函数及其工程应用

9.1 知识点

9.1.1 球函数

9.1.2 轴对称球函数

9.1.3 连带勒让德函数

9.1.4 一般的球函数

9.2 工程应用

习题

参考文献

本书共九章，每章分为三部分，第一部分讲解每章的知识点，第二部分为本章知识点在电磁场与无线技术、电子、通信等相关专业的工程应用案例，第三部分是根据本章主要内容设置的课后习题。本书涉及的知识较为广泛，包括“高等数学”中的微积分、工程数学中的复变函数、概率统计与随机过程、矢量分析与场论，为以后的“数学物理方法”学习奠定了良好的理论基础。本书的知识点从最基本的“高等数学”微积分开始讲起，有利于和大学一年级的数学知识相衔接，内容由浅入深，结构严谨，知识环环相扣，语言通俗易懂。本书的特色在于每章所阐述的工程应用案例，这些案例为电磁场与无线技术及通信等相关专业学生的学习做好了铺垫和衔接，有利于以后相关专业课程的深入学习。