实验数据多元统计分析

前言

第一章绪论

1.1模式和模式识别

1.2模式识别系统

1.2.1原始数据获取

1.2.2原始数据的预处理

1.2.3特征提取和选择

1.2.4分类决策

1.3数据矩阵与样本空间

1.3.1数据矩阵与样本空间

1.3.2模式的相似性度量

1.3.3样本点的权重和特征向量数据的预处理

1.4主成分分析

1.4.1主成分分析的基本思想

1.4.2主成分分析算法

1.4.3降维处理及信息损失

第二章贝叶斯决策

2.1基于最小错误率的贝叶斯决策

2.1.1决策规则

2.1.2错误率

2.1.3分类器设计

2.2Neyman-Pearson决策

2.3正态分布时的贝叶斯决策

2.4分类器的效率和错误率

2.4.1分类器的效率、错误率和判选率矩阵

2.4.2错误率的上界

2.4.3利用检验样本集估计判选率矩阵和错误率

2.4.4训练样本集和检验样本集的划分

2.4.5利用判选率矩阵估计各类“真实”样本数

2.4.6分类器判定的“信号”样本中错判事例的扣除

2.5讨论

第三章线性判别方法

3.1线性判别函数

3.1.1线性判别函数的基本概念

3.1.2广义线性判别函数

3.1.3线性分类器的设计

3.2Fisher线性判别

3.3感知准则函数

3.3.1几个基本概念

3.3.2感知准则函数

3.4最小错分样本数准则函数

3.5最小平方误差准则函数

3.5.1平方误差准则函数及其MSE解

3.5.2MSE准则函数的梯度下降算法

3.5.3随机MSE准则函数及其随机逼近算法

3.6多类问题

第四章决策树判别

4.1超长方体分割法

4.1.1超长方体分割法的基本思想

4.1.2超长方体分割法中阐值的确定

4.1.3超长方体分割法的优缺点及其改进

4.1.4超长方体分割法用于高能物理实验分析

4.2决策树法

4.2.1决策树法的基本思想

4.2.2信号/本底二元决策树的构建

4.2.3决策树的修剪

4.3决策树林法

4.3.1决策树林的构建

4.3.2决策树林对输入事例的分类

4.3.3重抽样法构建决策树林

第五章人工神经网络

5.1概述

5.1.1生物神经元和人工神经元

5.1.2人工神经网络的构成和学习规则

5.2感知器

5.2.1单输出单元感知器

5.2.2多输出单元感知器

5.3多层前向神经网络和误差逆传播算法

5.3.1BP网络学习算法

5.3.2BP网络学习算法的改进

5.4Hopfield神经网络

5.4.1离散Hopfield网络

5.4.2连续Hopfield网络

5.4.3Hopfield网络在优化计算中的应用

5.5随机神经网络

5.5.1随机神经网络的基本思想

5.5.2模拟退火算法

5.5.3Boltzmann机及其工作规则

5.5.4Boltzmann机学习规则

5.5.5随机神经网络小结

5.6神经网络用于粒子鉴别

5.6.1用于带电粒子鉴别的特征变量

5.6.2带电粒子鉴别的神经网络的架构

5.6.3网络的训练和粒子鉴别效果

第六章近邻法

6.1最近邻法

6.2k近邻法

6.3剪辑近邻法

6.3.1两分剪辑近邻法

6.3.2重复剪辑近邻法

6.4可作拒绝决策的近邻法

6.4.1具有拒绝决策的k近邻法

6.4.2具有拒绝决策的剪辑近邻法

第七章其他非线性判别方法

7.1概率密度估计量方法

7.1.1基本思想

7.1.2总体概率密度的非参数估计

7.1.3投影似然比估计

7.1.4多维概率密度估计

7.1.5近邻体积中样本数的确定

7.1.6概率密度估计法与神经网络的性能对比

7.2H矩阵判别

7.3函数判别分析

7.4支持向量机

7.4.1最优分类面

7.4.2广义最优分类面

7.4.3支持向量机

第八章不同判别方法的比较

8.1不同判别方法的特点

8.2多元统计分析程序包TMVA简介

参考文献

　　本书是“现代物理基础丛书”之一，全书共分8个章节，主要对实验或测量数据的多元统计分析方法作了介绍，具体内容包括贝叶斯决策、线性判别方法、决策树判别、人工神经网络等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。　　本书介绍实验或测量数据的多元统计分析方法，内容包括：贝叶斯决策、线性判别方法、决策树判别、人工神经网络、近邻法、概率密度估计量法、H矩阵判别、函数判别分析、支持向量机法等，以及不同判别方法的比较。此外，还简要介绍了将多种多元统计分析方法的计算机程序汇集在一起的程序包TMVA(toolkitformultivariatedataanalysis)，并分析了粒子物理实验数据分析中应用多元统计分析方法的一些实例。　　本书可供实验物理工作者和大专院校相关专业师生、理论物理研究人员、工程技术人员及从事自然科学和社会科学的数据测量和分析研究人员参考。