同步主题探究与解题指导

第1章 导数及其应用

1.1 变化率与导数

知识解读

001.诠释变化率与导数

002.众说平均变化率

003.你问我答学导数

004.“△x，△y”引发的迷惑

题型方法

005.巧用平均变化率解题

006.活学活用导数的定义

007.导数几何意义的应用

008.用导数求切线方程的四种类型

009.切线只有一条吗

010.聚焦高考中的变化率与导数

011.导数定义的应用

错解剖析

012.导数中的错误剖析

自我检测

1.2 导数的计算

知识解读

013.导数的计算方法多

014.例析复合函数求导

题型方法

015.导数计算应注意的两个问题

016.例析导数的计算问题

017.灵活转化，巧妙求导数

018.巧用导数求参数

019.变式习题，深化导数的几何意义

020.导数中的逆运算问题

021.高考聚焦导数的计算

022.直击变化率与导数、导数的计算

错解剖析

023导数计算中的错例剖析

自我检测

1.3 导数在研究函数中的应用

知识解读

024.解读导数与函数的单调性

025.如何分清极值与最值

026.细品导数在研究函数中的应用

题型方法

027.利用导数解决单调性问题

028.探求单调性，变式求参数

029.变式极值问题，探究根的个数

030.链接高考，变式探究导数在证明不等式中的应用

031.导函数重要性质两例

032.例谈导数的应用

033.聚焦高考，看导数在研究函数中的应用

034.谈原函数与导函数的图象关系

035.用导数研究函数，佳题有约

036.点击导数中的数学思想

错解剖析

037.函数单调性的借误导误

038.规避导数应用中的误区

自我检测

1.4 生活中的优化问题举例

错解剖析

039.解决生活应用题，导数发挥大作用

040.互动中解决生活中的优化问题

题型方法

041，例析生活中的最小问题

042.利用导数解决最大问题

043.利用导数解决经济问题

……

第2章 推理与证明

第3章 数系的扩充与复数的引入

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