Mathematica有限元分析与工程应用

第1章 绪论

1.1 有限元方法的步骤

1.2 用于有限元分析的Mathematica模块

1.3 Mathematica在有限元分析中使用的命令指南

1.3.1 Mathematica软件简介

1.3.2 Mathematica的特点

1.3.3 本书常用的Mathematica命令

第2章 弹簧元与杆元

2.1 平面弹簧元、杆元的简介与比较

2.1.1 平面弹簧元、杆元的简介

2.1.2 杆元的形函数

2.1.3 单元刚度矩阵与基本方程

2.1.4 模块分析

2.2 实例

2.3 小结

第3章 平面桁架元、梁元与平面刚架元

3.1 平面桁架元、梁元与平面刚架元的简介

3.1.1 平面桁架元

3.1.2 梁元

3.1.3 平面刚架元

3.2 实例

3.3 小结

第4章 平面问题中的三角形单元

4.1 双线性三角形单元

4.1.1 双线性三角形单元的局部坐标

4.1.2 采用Mathematica确定形函数

4.1.3 程序编制的若干要点

4.1.4 实例

4.2 次三角形单元

4.2.1 采用Mathematica确定形函数

4.2.2 程序编制时相关的模块

4.2.3 实例

4.3 小结

第5章 平面问题中的四边形单元

5.1 双线性四边形单元

5.1.1 双线性四边形单元的局部坐标

5.1.2 采用Mathematica确定形函数

5.1.3 程序编制的若干要点

5.1.4 实例

5.2 次四边形单元

5.2.1 采用Mathematica确定形函数

5.2.2 程序编制时相关的模块

5.2.3 实例

5.3 单元刚度矩阵的解析形式

5.3.1 直接积分方法

5.3.2 高斯数值积分方法

5.4 小结

第6章 三维线性四面体单元

6.1 三维线性四面体单元的简介

6.1.1 四面体单元的局部坐标

6.1.2 采用Mathematica确定形函数

6.1.3 程序编制的若干要点

6.2 实例

6.3 小结

第7章 矩形薄板弯曲单元

7.1 薄板的基本概念和基本方程

7.1.1 薄板的基本概念和基本假定

7.1.2 弹性薄板弯曲的小挠度理论

7.2 矩形薄板单元ACM

7.2.1 位移模式

7.2.2 单元应变、应力和内力

7.2.3 单元刚度矩阵

7.2.4 节点荷载列阵和位移边界条件

7.3 小结

第8章 特征值问题

8.1 特征值问题的基本理论

8.1.1 动力学系统的方程

8.1.2 特征值问题

8.2 梁单元和矩形实体单元的特征值

8.2.1 集中质量梁单元的特征值和特征矢量

8.2.2 四结点四边形单元求解平面实体的特征值问题

8.2.3 八结点四边形单元求解平面实体的特征值问题

8.3 小结

第9章 受迫振动的动力响应

9.1 动力响应的一般解法

9.1.1 纽马克算法

9.1.2 威尔逊算法

9.1.3 精细积分法

9.2 受迫振动的一些实例

9.2.1 分布式质量梁的受迫振动——纽马克算法和精细积分法

9.2.2 矩形实体的受迫振动分析——纽马克算法

9.2.3 矩形实体的受迫振动分析——威尔逊算法

9.2.4 矩形实体的受迫振动分析——精细积分法

9.3 小结

附录A 等效节点荷载

附录B 一个含有前、后处理的完整四边形单元应用程序

附录C Mathematica的常用函数参考文献

Mathematica是世界著名的数学软件。本书不仅介绍有限元分析的基本理论以及实际工程问题的应用，而且强调如何应用Mathematica实现算例的求解。对弹簧元、杆元、桁架元、梁元、平面刚架元、三角形元、四边形元和四面体元，循序渐进地介绍了其分析方法。本书提供了大量的静力问题和动力问题的示例，具有很高的工程应用价值。本书既使用了Mathematica的交互应用，也为提高效率而编制了若干模块，而且为了输出更直观，不少问题在后处理上还用到Mathematica的图形输出功能。本书的绝大部分程序可从网站资源中下载。本书理论阐述透彻，语言新颖、简洁、准确，可操作性强，可作为高等院校相关专业的教材或参考书，对于从事实际工作的工程技术人员也可作为重要的参考书。

工具的先进性
《Mathematica有限元分析与工程应用》采用世界著名的数学软件Mathematica．新颖、简洁、准确，可操作性强。“一个令人诧异的产品：能做计算器．能做编程语言，简直就是天才的产物。Mathematica可以做任何事，只要你有足够的技巧和想象能力……”——Byte．com
算例的渐进性
算例丰富，逐步给出输出结果，读者可对照验证。
内容的实用性
《Mathematica有限元分析与工程应用》根据笔者的实践经验选择内容，包括有限元静力分析与动力分析两部分。注重实用性。