集合论

PartI.BasicSetTheory

1.AxiomsofSetTheory

2.OrdinalNumbers

3.CardinalNumbers

4.RealNumbers

5.TheAxiomofChoiceandCardinalArithmetic

6.TheAxiomofRegularity

7.Filters,UltrafiltersandBooleanAlgebras

8.StationarySets

9.CombinatorialSetTheory

10.MeasurableCardinals

11.BorelandAnalyticSets

12.ModelsofSetTheory

PartII.AdvancedSetTheory

13.ConstructibleSets

14.Forcing

15.ApplicationsofForcing

16.IteratedForcingandMartinsAxiom

17.LargeCardinals

18.LargeCardinalsandL

19.IteratedUltrapowersandL[U]

20.VeryLargeCardinals

21.LargeCardinalsandForcing

22.SaturatedIdeals

23.TheNonstationaryIdeal

24.TheSingularCardinalProblem

25.DescriptiveSetTheory

26.TheRealLine

PartIII.SelectedTopics

27.CombinatorialPrinciplesinL

28.MoreApplicationsofForcing

29.MoreCombinatorialSetTheory

30.CompleteBooleanAlgebras

31.ProperForcing

32.MoreDescriptiveSetTheory

33.Determinacy

34.SupercompactCardinalsandtheRealLine

35.InnerModelsforLargeCardinals

36.ForcingandLargeCardinals

37.MartinsMaximum

38.MoreonStationarySets

Bibliography

Notation

NameIndex

Index

　　本书是一本经典图书,内容囊括了集合论的各个分支，其中有最重要的集合论模型和100余个定理，此外，还有很多补充性内容和结果作为练习给出。内容包括(一)集合论基本介绍：集合论公理；序数；基数；实数；选择算术和基数算术公理；正则公理；滤子、超滤子和布尔代数；平稳集合；组合集合论；可测基数；博雷尔集和解析集；集合论模型。(二)高等集合论：构造集合；力迫法；力迫法应用；迭代迫力法和马丁公理；大基数；大基数与L；迭代超幂和L[U]；极大基数；大基数和迫力法；浸润理想数；非平稳理想数；奇异基数问题；描述集合论；实线。集合论专题讨论：L中的组合原理；再论力迫法应用；再论组合集合论；完全布尔代数；真迫力法；确定性；超紧基数实线；大基数用的内模型；力迫法和大基数；马丁极大值；再论平稳集合。　　集合论近年来发展迅速,特别是迫力法、内模型、大基数和描述集合论的发展尤其突出。本书是一本经典图书,内容囊括了集合论的各个分支，其中有最重要的集合论模型和100余个定理，此外，还有很多补充性内容和结果作为练习给出。全书分为三个部分：第一部分综述了集合论中最基本的公理、概念和模型，第二部分深入介绍集合论高等问题，第三部分是集合论的专题介绍。本书各章有习题,即是一部教科书，也是从事数理逻辑和集合论等领域研究人员的案头必备参考书。