微积分

前言

第1章 函数与极限

1.1 函数

一、集合

二、函数

习题1-1

1.2 数列极限

一、数列极限的定义

二、收敛数列的性质

习题1-2

1.3 函数的极限

一、函数极限的概念

二、函数极限的性质

三、函数极限的运算法则

习题1-3

1.4 极限存在准则与两个重要极限

一、夹逼准则

二、单调有界准则

三、极限在经济学中的应用

习题1-4

1.5 无穷小与无穷大

一、无穷小

二、无穷大

三、无穷小的比较

习题1-5

1.6 函数的连续性

一、函数的连续性

二、函数的间断点

三、初等函数的连续性

习题1-6

1.7 闭区间上连续函数的性质

习题1-7

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念

一、引例

二、导数的定义

三、导数的几何意义和物理意义

四、函数可导性与连续性的关系

五、利用导数定义求导数

习题2-1

2.2 函数和、差、积、商的求导法则

习题2-2

2.3 反函数的导数与复合函数的导数

一、反函数的导数

二、复合函数的求导法则

三、基本初等函数的求导公式

习题2-3

2.4 隐函数及由参数方程确定的函数的导数

一、隐函数的导数

二、由参数方程所确定的函数的导数

习题2-4

2.5 高阶导数

习题2-5

2.6 函数的微分及其应用

一、微分的定义和几何意义

二、微分运算法则

三、微分在近似计算中的应用

习题2-6

第3章 微分中值定理与导数的应用

第4章 不定积分

第5章 定积分及其应用

第6章 微分方程

第7章 多元函数微积分

第8章 无穷级数

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