对策论导论

前言

第零章预备知识

0.1凸性

0.2线性规划

0.3Stieltjes积分

0.4不动点定理

0.5可测函数与弱收敛

第一章对策

1.1对策的例子

1.2对策的基本要素

1.2.1局中人

1.2.2策略集

1.2.3支付函数

1.3展开型对策

1.3.1定义

1.3.2策略型对策化为展开型对策

1.3.3展开型对策化为策略型对策

1.4对策的分类

习题一

第二章二人零和有限对策

2.1矩阵对策的基本概念

2.2混合策略

2.3最大最小定理

2.4矩阵对策的最优策略

2.5矩阵对策与线性规划的关系

2.6矩阵对策的求解

2.6.1线性方程组方法

2.6.2线性规划方法

2.6.3迭代法

2.6.4图解法

2.7最优策略集

习题二

第三章二人零和无限对策

3.1可数对策

3.2连续对策

3.3连续对策解的存在问题

3.4连续对策的最优策略

3.5凸连续对策和凹连续对策

3.6可离对策

3.7定时对策

习题三

第四章决策分析人与大自然对策

4.1决策分析的基本概念

4.1.1决策问题的要素

4.1.2决策过程

4.1.3决策的分类

1.2风险型决策

4.2.1最大可能法

4.2.2期望值法

4.2.3决策树法

4.3不确定型决策

4.3.1悲观法

4.3.2乐观法

4.3.3乐观系数法

4.3.4后悔值法

4.3.5等可能法

4.4信息的价值与效用函数

4.4.1信息的价值

4.4.2效用函数

习题四

第五章非合作n人对策

5.1非合作n人对策的基本概念

5.2Nash平衡点的存在性

5.3非合作双矩阵对策

5.4非合作对策与数学规划的关系

习题五

第六章合作n人对策

6.1特征函数

6.2分配

6.3核心.

6.4均衡对策与均衡类

6.5稳定集

6.6核仁

6.7核

6.8谈判集

6.9Shapley值

6.10合作双矩阵对策的谈判解

6.10.1谈判问题

6.10.2恐吓问题

习题六

第七章对策的应用

7.1市场对策

7.2多头市场垄断

7.3费用分摊问题

7.4不可分商品的一个模型

7.5战术空战对策

7.6元对策

习题七

第八章微分对策

8.1微分对策的数学模型

8.2微分对策的基本概念

8.2.1σ对策与上、下σ策略

8.2.2微分对策及其值的定义

8.2.3策略与支付集

8.3广义微分对策

8.4阵地防御问题

8.5微分对策的简单分类及解法综述

习题八

参考文献

名词索引

　　本书共分8个章节，主要对对策论中最基本、最重要的理论和方法作了介绍，具体内容包括二人零和有限对策、二人零和无限对策、非合作n人对策、合作n人对策等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。　　本书重视基础性，强调完备性，兼顾前瞻性，力求用浅显的数学理论和方法来揭示对策论的深刻内涵，通俗易懂，便于自学。它是对策论的入门教材，所涉及的都是对策论中最基本、最重要的理论和方法。　　全书共九章，包括预备知识、对策、二人零和有限对策、二人零和无限对策、决策分析、非合作n人对策、合作n人对策、对策的应用以及微分对策。　　可作为运筹学专业的研究生教材，也可供应用数学、系统科学、管理科学、经济学和军事运筹学等有关专业的教师、研究生和大学高年级学生参考。