概率论与数理统计

第一章 随机事件与随机变量

1.1 从投票问题和银行账户管理谈起

1.2 随机事件及其概率

1.3 条件概率与独立性

1.4 随机变量

1.5 离散型随机变量的概率分布

1.6 连续型随机变量的概率分布

1.7 随机变量函数的分布

1.8 随机事件的概率及其相关分布软件介绍

习题一

第二章 二维随机变量及其联合概率分布

2.1 从保险中的理赔总量模型谈起

2.2 二维离散型随机变量及其分布

2.3 二维连续型随机变量及其分布

2.4 二维随机变量的独立性

2.5 二维随机变量函数的分布

2.6 二维随机变量分布软件介绍

习题二

第三章 随机变量的数字特征

3.1 从一个风险投资问题谈起

3.2 随机变量的数学期望

3.3 随机变量的方差

3.4 常见随机变量的期望与方差

3.5 协方差与相关系数

3.6 分布的其他特征数

3.7 大数定律与中心极限定理

3.8 随机变量数字特征软件介绍

习题三

第四章 统计估计方法

4.1 从一些经济问题的估计谈起

4.2 数理统计中的某些概念

4.3 抽样分布

4.4 总体分布的估计

4.5 点估计方法与估计量的评价

4.6 区间估计

4.7 点估计与区间估计软件介绍

习题四

第五章 统计检验方法

5.1 从一些经济问题的检验谈起

5.2 假设检验的有关概念

5.3 单正态总体期望与方差的检验

5.4 双正态总体均值差与方差比的检验

5.5 置信区间与假设检验之间的关系

5.6 假设检验的两类错误

5.7 非参数假设检验

5.8 参数的假设检验软件介绍

习题五

第六章 一元线性回归分析

6.1 从一个火灾赔偿问题谈起

6.2 一元线性回归模型

6.3 回归方程的显著性检验与预测

……

第四章 统计估计方法

第五章 统计检验方法

第六章 一元线性回归分析

参考答案

参考文献

《博学·经济数学系列·高等学校经济数学基础教程：概率论与数理统计（第2版）》是“高等学校经济数学基础教程”之一，为财经类各专业本科二年级概率论与数理统计课程的教材。书中除了介绍概率论与数理统计的基本内容外，还特别注意介绍它们的经济应用，并增加介绍相应的数学软件内容与数学建模的基本方法。
《博学·经济数学系列·高等学校经济数学基础教程：概率论与数理统计（第2版）》主要内容包括：随机事件与随机变量、二维随机变量及其联合概率分布、随机变量的数字特征、统计估计方法、统计检验方法、回归分析与方差分析等各章，并配有适量习题。书后附有偶然问题的必然规律、略谈数理统计与计量经济学、数学家与文学等3个附录$H7个常用附表。
《博学·经济数学系列·高等学校经济数学基础教程：概率论与数理统计（第2版）》贯彻问题教学法的基本思想，对许多数学概念，先从提出经济问题入手，再引入数学概念，介绍数学工具，最后解决所提出的问题，从而使学生了解应用背景，提高学习的积极性；书中详细介绍相应的数学软件，为学生将来的研究工作和就业奠定基础；穿插于全书的数学建模的基本思想和方法，引导学生学以致用，学用结合。因此，《博学·经济数学系列·高等学校经济数学基础教程：概率论与数理统计（第2版）》可最大限度地适应财经类各专业学习该课程和后续课程的需要，以及报考研究生和将来从事与财经有关的实际工作的需要。
《博学·经济数学系列·高等学校经济数学基础教程：概率论与数理统计（第2版）》适合作为高等学校财经类各专业概率论与数理统计课程的教材，也可供自学选用和经济工作者及有关教师参考。

数学在现代经济学中的作用日益凸显，借助数学进行经济学的理论研究，应用数学语言可使前提假定描述清楚，逻辑推理严密精确；应用已有的数学模型或数学定理推导新的结果.，可得到仅凭直觉无法得出的结论，可在深层次上发现经济结构之间的关联，借助数学进行经济学的实证研究，则可把实证分析建立在理论基础之上，从系统数据中定量检验理论假说和估计参数，从而减少经验分析中的表面化和偶然性，得出定量性结论。
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本教材在编写思想、体系安排和内容取含上，最大限度地适应财经类各专业学习该课程和后续课程的需要；适应报考财经类研究生和将来从事与财经有关的实际工作的需要；贯彻问题教学法的改革思想，穿插数学建模的基本方法，介绍数学软件的相关应用，体现精、新、深，特别是与经济密切结合的特色。