精算数学与实务

上篇 非寿险精算

第一章 非寿险精算概述

1.1 非寿险精算的产生、发展及应用

1.2 非寿险精算的特点

1.3 非寿险精算在保险中的应用

1.4 非寿险精算的数理基础和常用数学方法

1.4.1 概率论、数理统计与非寿险精算

1.4.2 大数定律、中心极限定理与非寿险精算

1.4.3 随机模拟方法与非寿险精算

1.4.4 效用理论与非寿险精算

1.4.5 极值理论与非寿险精算

习题一

第二章 索赔次数与索赔额

2.1 引言

2.2 索赔次数的分布

2.2.1 同质性保单组合的索赔次数模型

2.2.2 非同质性保单组合的索赔次数模型

2.3 索赔额的分布

2.3.1 几种常用的概率分布

2.3.2 索赔额分布的修正

2.3.3 复合随机变量的矩母函数和数字特征

2.3.4 复合索赔分布函数的计算

习题二

第三章 非寿险保费的计算

3.1 引言

3.1.1 保险费计算原理

3.1.2 保险费计算方法分类

3.1.3 定价中的几个基本概念

3.2 费率厘定的基本方法

3.3 费率厘定过程中常用的基本精算技术

3.3.1 均衡保费——费率水平变化的调整

3.3.2 费用分析

3.3.3 最终损失的预测与趋势分析

3.3.4 利润和意外附加

3.3.5 免赔额与责任限额对保费的影响

3.4 级别费率

3.5 费率厘定实例

3.6 费率厘定的评估和监测

习题三

第四章 信度理论

4.1 引言

4.2 有限波动信度理论

4.2.1 完全可信性理论

4.2.2 部分可信性理论

4.2.3 有限波动理论与风险异质性

4.3 最大精度信度理论

4.3.1 最小平方信度

4.3.2 贝叶斯方法

4.3.3 Biihlmann方法

4.3.4 Bahlmann模型

4.3.5 Btihlmann—Straub模型

4.4 无赔款优待折扣计费法

4.4.1 基本概念

4.4.2 NCD系统的构成及过程

4.4.3 NCD系统的稳定分布

4.4.4 NCD对索赔概率的影响

4.4.5 最优NCD系统和NCD系统的有效性

习题四

第五章 准备金

5.1 非寿险公司准备金概述

……

第六章 再保险

下篇 非寿险精算实务

第七章 非寿险定价实务

第八章 非寿险准备金实务

第九章 非寿险再保险精算实务

附 习题参考答案

本书共分上、下两篇，上篇为“非寿险精算”，下篇为“非寿险精算实务”。
　　本书各章包括讲授精算方法和技术的理论基础、方法机理、相关原则和有关的具体计算过程；有较多的为巩固、掌握特定方法的算例，也有把全章内容融会贯通的综合性实例，还有近几年在非寿险公司实务技术中应用的案例分析过程（包括收集统计数据、运用相应的方法技术、上机进行电算的全过程）。
　　本书非寿险精算部分力求把概率统计、保险精算融合讲授，整合梳理的非寿险精算的数理基础和应用特点比较全面、深入和完整，注重各章之间的承上启下的联系；从内容上增加了索赔次数和索赔额的分布拟合及计算；在再保险精算部分不仅讲授传统再保险，还讲授非传统再保险（财务再保险）；在准备金等部分给出了我们自己研制的计算实例等。“非寿险精算实务”中给出了在保险公司关于非寿险定价、非寿险准备金和再保险多种实务技术和方法，结合实际算例进行比较分析，有利于提高学生和相关人员的非寿险精算理论基础和实务操作技术。
　　南开大学风险管理与保险学系从2004年设立了“精算与统计实验室”，对本科生讲授精算数学与实务（非寿险精算部分）课主要是在“精算与统计实验室”进行教学，除讲授基本理论、方法和技术外，结合运用Excel等精算软件进行教学实习，使学生掌握从事实际课题计算和分析的全过程。
　　本书可作为保险精算专业本科生（包括研究生）的教材，适用于非保险精算专业本科学生和研究生自学或参考教材，也适合作为保险公司等各类相关人员从事研究和实务工作以及参加精算师考试的有关人员的参考教材；对应用经济、金融、财会等方面的相关人员也可作为保险精算入门学习和应用的参考书。周知，精算不仅仅用在保险领域，也广泛运用在上述这些领域和实务部门。
　　在非寿险精算学概述关于数理方面的讨论，本书只给出了比较前沿性和较宽泛的知识点，希望对相关研究和从事实务的人员运用时参考相应的书籍。

本书为中国精算师资格考试辅导用书。其基本内容包括损失分布、随机模拟、费率厘定、经验估费、准备金评估及再保险安排等等。本书的特点是对大量统计知识予以了详尽的讲解和事例，譬如贝叶斯的后验分布的均值（众数、中位数），还给出了证明。编写本书的目的是解决考生的疑问，提高考生的精算知识水平。为此，本书备有五套模拟试题，且每套模拟试题都给出详细的解答。