医用高等数学

前言

第1章 函数、极限与连续

1.1 函数

1.1.1 函数的概念

1.1.2 函数的几种特性

1.1.3 基本初等函数

1.1.4 复合函数

1.1.5 初等函数

1.1.6 分段函数

1.2 函数的极限

1.2.1 自变量x趋于无穷大时函数的极限

1.2.2 自变量x趋于有限值x。时函数的极限

1.3 极限的运算法则

1.3.1 极限的四则运算法则

1.3.2 两个重要极限

1.4 无穷小量与无穷大量

1.4.1 无穷小量

1.4.2 无穷大量

1.5 函数的连续性

1.5.1 函数的连续性

1.5.2 函数的间断点

1.5.3 初等函数的连续性

1.5.4 闭区间上连续函数的性质

习题1

第2章 导数及其应用

2.1 导数的概念

2.1.1 导数的定义

2.1.2 导数的几何意义

2.1.3 可导与连续的关系

2.1.4 导数的应用

2.2 求导法则

2.2.1 函数和、差、积、商的求导法则

2.2.2 复合函数的求导

2.2.3 隐函数的导数

2.3 高阶导数

2.4 微分

2.4.1 微分的概念

2.4.2 微分的几何意义

2.4.3 微分的运算法则

2.4.4 微分在近似计算中的应用

2.5 中值定理与导数的应用

2.5.1 中值定理

2.5.2 导数在求极限中的应用

2.5.3 导数在判定函数单调性方面的应用

2.5.4 导数在求函数极值方面的应用

2.5.5 导数在求函数最大(小)值方面的应用

2.5.6 导数在判定函数凹凸性方面的应用

2.5.7 几个医学常用图形的描绘

习题2

第3章 不定积分

3.1 不定积分的概念与性质

3.1.1 不定积分的概念

3.1.2 基本积分公式

3.2 积分法

3.2.1 第一类换元积分法(凑微分法)

3.2.2 第二类换元积分法

3.2.3 分部积分法

3.3 有理函数的积分

3.3.1 有理函数的积分

3.3.2 三角有理式积分∫R(sinx，cosx)dx

……

第4章 定积分及其应用

第5章 微分方程

第6章 多元函数微积分

第7章 概率论基础

第8章 线性代数基础

高安喜、刘康民主编的《医用高等数学(西安交通大学本科十二五规划教材)》按照2005年3月国家教指委制订的关于《医科类本科数学基础课程教学基本要求》编写，内容由高等学校医科类专业本科生所要求的数学基础课程微积分、概率论和线性代数的一些基本内容组成。主要特色是体现了数学在医学中的应用，书中一些概念的引入结合了医学中的实例，例题也尽可能地运用与医学相关的问题，习题也注意选用医学中的应用题目。
　　本书适合医学院校各专业本科生使用，也适合其他大专院校相关专业使用。