概率论与数理统计

上篇 概率论

第1章 概率论的基本概念

1.1 样本空间、随机事件及运算

1.1.1 随机试验

1.1.2 样本空间与随机事件

1.1.3 事件之间的关系及其运算

1.2 频率、概率、古典概型和几何概型

1.2.1 频率

1.2.2 概率的公理化定义

1.2.3 古典概型

1.2.4 几何概型

1.3 条件概率、乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式

1.3.1 条件概率的定义

1.3.2 乘法定理

1.3.3 全概率公式和贝叶斯公式

1.4 独立性

1.4.1 事件的独立性

1.4.2 伯努利（Bernoulli）试验

本章小结

自测题

第2章 随机变量及其分布

2.1 随机变量及其分布函数

2.2 离散型随机变量及其分布

2.2.1 两点分布

2.2.2 二项分布

2.2.3 泊松分布

2.3 连续型随机变量及其分布

2.3.1 均匀分布

2.3.2 指数分布

2.3.3 正态分布

2.4 随机变量函数的分布

本章小结

自测题

第3章 多维随机变量的分布

3.1 二维随机向量及其分布

3.1.1 二维随机向量的定义及其分布函数

3.1.2 二维离散型随机变量

3.1.3 二维连续型随机变量

3.2 边缘分布

3.2.1 二维离散型随机变量的边缘分布

3.2.2 二维连续型随机变量的边缘分布

3.3 条件分布

3.3.1 二维离散型随机变量的条件分布律

3.3.2 二维连续型随机变量的条件分布

3.4 随机变量的独立性

3.5 两个随机变量的函数的分布

3.5.1 二维离散型随机变量函数的分布律

3.5.2 二维连续型随机变量函数的分布

本章小结

自测题

第4章 随机变量的数字特征

4.1 数学期望

4.1.1 数学期望的定义

4.1.2 随机变量函数的数学期望

4.1.3 数学期望的性质

4.1.4 常用分布的数学期望

4.2 方差

4.2.1 方差的定义

4.2.2 方差的性质

4.2.3 常用分布的方差

4.3 协方差与相关系数

4.4 矩、协方差矩阵

本章小结

自测题

第5章 大数定律与中心极限定理

5.1 大数定律

5.2 中心极限定理

本章小结

自测题

……

下篇 数理统计

附录

《概率论与数理统计》分上下篇，共10章。上篇（第1章至第5章）介绍了概率统计的基本概念，并对随机变量的概念、分布、性质及其数学特征进行了阐述。下篇（第6章至第10章）介绍了参数估计、假设检验、方差分析和回归分析等常用统计方法的理论与应用。
　　此外，《概率论与数理统计》在每章中都编写了学习导读、学习目标、学习重点、学习难点和学习计划，有利于读者自学。
　　《概率论与数理统计》针对从事交通、土建生产与科研人员的自学而编写，也可作为本科、成人教育和高职院校教材使用。