高等数学

第一章函数、极限与连续

§1.1函数

§1.2数列的极限

§1.3函数的极限

§1.4无穷大量与无穷小量

§1.5极限的运算法则

§1.6两个重要极限

§1.7函数的连续性与间断点

本章小结

复习题一

【阅读材料】

第二章导数与微分

§2.1导数的概念

§2.2导数的求导法则

§2.3高阶导数

§2.4隐函数的导数

§2.5函数的微分及其应用

本章小结

复习题二

【阅读材料】

第三章中值定理与导数的应用

§3.1中值定理

§3.2洛必达法则

§3.3函数的极值

§3.4曲线的凹凸性与拐点

本章小结

复习题三

【阅读材料】

第四章不定积分

§4.1不定积分的概念和性质

§4.2换元积分法

§4.3分部积分法

§4.4简单有理函数的积分与积分表的使用

本章小结

复习题四

【阅读材料】

第五章定积分及其应用

§5.1定积分的概念

§5.2定积分的性质

§5.3微积分基本公式

§5.4定积分的换元积分法与分部积分法

§5.5广义积分

§5.6定积分的应用

本章小结

复习题五

【阅读材料】

第六章线性代数及其应用

§6.1行列式

§6.2矩阵及其计算

§6.3矩阵的初等变换与线性方程组

§6.4向量组的线性相关性

本章小结

复习题六

【阅读材料】

第七章概率论与数理统计初步

§7.1随机事件和概率

§7.2全概率公式及事件的独立性

§7.3随机变量及其分布

§7.4随机变量的数字特征

§7.5数理统计的基本概念

本章小结

复习题七

【阅读材料】

附录一希腊字母的英文写法和读音

附录二常用积分表

附录三标准正态分布表

附录四泊松分布表概率分布表

参考文献

　　培养具有实践能力的创新型人才是高职高专院校的主要任务。作为高职高专院校基础课的高等数学，其教学目的是使学生掌握在分析、解决专业学习与实践中遇到问题的基本数学工具。力求打破传统意义上的“本科压缩型”模式，切合高职高专院校高等数学教学改革“降低理论，加强应用，增加实践性环节”的指导思想，突出强调数学概念与实际问题的联系，既不过多强调其逻辑的严密性、思维的严谨性，也不追求过分复杂的计算和变换，而重视培养学生灵活运用和解决问题、分析问题的能力，建设一个以专业需求为导向、关注应用思维，以一种新的“工具课”模式出现的创新型高等数学课程体系。