基于Matlab的地理数据分析

第1章 一元线性回归分析

1.1 线性回归模型的矩阵形式

1.1.1 同归模型的矩阵表示

1.1.2 主要统计量的矩阵表示

1.2 一元线性回归

1.2.1 数据的初步考察

1.2.2 第一种模型求解途径——矩阵运算

1.2.3 第二种模型求解途径——多项式拟合

1.2.4 第三种模型求解途径——调用回归分析程序包

1.3 统计检验

1.3.1 相关知识的说明

1.3.2 主要的统计检验

1.4 总体回归估计和预测分析

1.4.1 总体回归估计

1.4.2 解释和外推预测分析

1.5 小结

第2章 多元逐步回归分析

2.1 多元线性回归分析

2.1.1 第一种途径——利用矩阵运算

2.1.2 第二种途径——调用回归分析程序包

2.1.3 统计检验

2.2 多重共线性判断

2.2.1 VIF值的第一种计算方法

2.2.2 VIF值的第二种计算方法

2.2.3 多元同归分析的变量选择问题

2.3 逐步回归分析

2.3.1 Matlab逐步回归功能说明

2.3.2 逐步回归的实现

2.3.3 回归结果的输出和解读

2.4 逐步拟合

2.4.1 怏速拟合方法

2.4.2 详细拟合方法

2.4.3 几点说明

2.5 小结

第3章 非线性模型参数估计

3.1 常见数学模型表达式

3.2 常见实例——一变量的情形

3.2.1 指数模型（Ⅰ）

3.2.2 对数模型

3.2.3 幂指数模型

3.2.4 双曲线模型

3.2.5 Logistic模型（二参数形式）

3.2.6 指数模型（Ⅱ）

3.2.7 指数模型与Iogistic模型

3.3 常见实例——一变量化为多变量的情形

3.3.1 多项式模型

3.3.2 二次指数模型

3.3.3 三参数logistic模型

3.3.4 Gamma模型

3.4 常见实例——多变量的情形

3.4.1 Cobb-Douglas生产函数

3.4.2 带有交叉变量的回归模型

3.5 广义线性拟合

3.5.1 广义线性拟合函数

3.5.2 典型的例子

3.6 方法比较

3.7 小结

第4章 主成分分析

4.1 实例和数据

4.1.1 案例数据

4.1.2 数据的保存与调用

4.2 第一套计算方案

4.2.1 详细计算步骤

4.2.2 计算程序的整理和结果的输出

4.2.3 计算结果的整理

4.3 第二套计算方案

4.3.1 程序的修改

4.3.2 两套方案的比较

4.4 第三套计算方案

4.4.1 计算程序

4.4.2 T统计量

4.5 配套函数的调用

4.5.1 从协方差矩阵出发

4.5.2 主成分的残差分析

4.5.3 Bartlett检验

4.6 结果分析方法

4.6.1 结果分析

4.6.2 综合评价

4.7 小结

第5章 因子分析

第6章 层次聚类分析

第7章 判别分析

第8章 自相关分析

第9章 自回归分析

第10章 谱分析

第11章 小波分析

第12章 R/S分析

第13章 Markov链分析

第14章 线性规划

第15章 层次分析法

第16章 人工神经网络

《数据分析与模拟丛书：基于Matlab的地理数据分析》面向地理问题，基于Matlah软件，讲述了大量数学方法的应用思路和过程。内容涉及回归分析、主成分分析、因子分析、聚类分析、判别分析、时（空）间序列分析、Markov链、R/S分析、线性规划、层次分析法以及人工神经网络建模等方法。通过模仿本书讲授的计算过程，读者可以加深对有关数学方法的认识和理解，并且掌握很多Matlab的应用技巧。本书最初以北京大学本科生计量地理学的辅助教材形式出现，但实际上是作者对Matlab计算功能深入应用的经验总结。本书中的讲授体例与一般Matlab的教科书不同，计算过程设计为笔者独创，在闰内外其他教科书中未曾见到。
本书虽然是以地理数据为分析对象展开论述的，但所涉及的内容绝大多数为通用方法。只要改变数据的来源，书巾给m的计算过程完全可以应用到其他领域。本书可供地理学、生态学、环境科学、地质学、经济学、城市规划以及医学、生物学等诸多领域的学生、研究人员和工程技术人员学习或参考。