第1～15届“希望杯”全国数学邀请赛试题详解

希望杯全国数学邀请赛组织委员会、命题委员会

王寿仁、杨乐、龚昇、梅向明题词

前言

希望杯激励我走向灿烂的明天

试题及解答

第一届（1990）

第一试

第二试

第二届（1991）

第一试

第二试

第三届（1992）

第一试

第二试

第四届（1993）

第一试

第二试

第五届（1994）

第一试

第二试

第六届（1995）

第一试

第二试

第七届（1996）

第一试

第二试

第八届（1997）

第一试

第二试

第九届（1998）

第一试

第二试

第十届（1999）

第一试

第二试

第十一届（2000）

第一试

第二试

第十二届（2001）

第一试

第二试

第十三届（2002）

第一试

第二试

第十四届（2003）

第一试

第二试

第十五届（2004）

第一试

第二试

第1-15届希望杯全国数学邀请赛获金牌奖学生名单

书中的一个个问题,就是一级级台阶,只要自信,努力勤、坚持…… 一步步攀登，就会走出一条自己的成功之路。 圆形，表示广阔的天空。英文HOPE形如一只展翅飞翔的鸟。喻义：希望杯全国数学邀请赛为广大的青少年在科学思维能力上的健康发展开辟了一个广阔的空间，任他们自由翱翔。 since 1990字样表示：希望杯全国数学邀请赛是从1990年开始创办的。 希望杯"全国数学邀请赛自1990年开始举办，至今已经15届了。第l届有11万名中学生参加，到第9届，每年的参赛人数都超过百万。15届以来，参赛中学生累计超过1200万。国内中学生学科竞赛活动，有如此大的规模，有如此众多的中学生参加，除"希望杯"之外，还没有第二个。这充分说明了"希望杯"在中学生中受欢迎的程度。中学生为什么喜欢参加"希望杯"很重要的一个原因是题目出得好，出得漂亮，有较大的思维空间。"希望杯"命题委员会拥有国内第一流的数学竞赛方面的专家，他们精心地编拟了历届的试题。此外，全国有千余位出色的数学教师、数学教研人员和大中学生也提供了不少自编的题目。同学们正是通过做这些题，学习它们、研究它们，从而更扎实、更开阔地掌握了知识，增长了智慧和才干，使学习更有信心，成绩更出色。"希望杯"如同一把金钥匙，对每个参赛的中学生，它既开启了智慧之门，更开启了信心之门。这正是"希望杯"的魅力所在。 在中学任教的数学老师们，同他们的弟子一样也很喜欢"希望杯"--因为，从这个"杯"中，层出不穷，不断涌现出来的一个一个问题，为改进自己的教学，带出高水平的学生提供了难得的素材和有益的启示。【作者简介】周国镇，数学教育专家，《数理天地》杂志社社长兼总编；中国优选法统筹法与经济数学研究会常务理事，数学教育委员会主任；“希望杯”全国数学邀请赛组委会秘书长，命题委员会主任。