线性规划

前言

第一章 线性规划问题

1.1 线性规划问题的实例

1.2 线性规划问题的数学模型

1.3 二变量线性规划问题的图解法

本章小结

复习题

第二章 单纯形方法

2.1 基可行解

2.2 最优基可行解的求法

2.3 单纯形法的计算步骤、单纯形表

2.4 退化情形的处理

2.5 初始基可行解的求法

2.6 单纯形法的几何意义

2.7 改进单纯形法

本章小结

复习题

第三章 对偶原理与对偶算法

3.1 对偶线性规划问题

3.2 对偶定理

3.3 对偶单纯形法

3.4 初始正则解的求法

3.5 原-对偶单纯形法

本章小结

复习题

第四章 运输问题

4.1 运输问题的特性

4.2 初始方案的求法

4.3 检验数的求法

4.4 方案的调整

4.5 不平衡的运输问题

4.6 分派问题

本章小结

复习题

第五章 有界变量线性规划问题

5.1 基解的特征

5.2 有界变量单纯形法

5.3 有界变量对偶单纯形法

本章小结

复习题

第六章 灵敏度分析与参数线性规划问题

6.1 灵敏度分析

6.2 参数线性规划问题

本章小结

复习题

第七章 整数线性规划

7.1 几个典型的整数线性规划问题

7.2 割平面法

7.3 分枝定界法

7.4 隐枚举法

7.5 建立整数规划模型的一些技巧

本章小结

复习题

第八章 分解算法

8.1 可行解的分解表达式

8.2 二分算法

8.3 p分算法

本章小结

复习题

第九章 内点算法

9.1 原仿射尺度法

9.2 对偶仿射尺度法

9.3 对数障碍函数法

本章小结

复习题

习题答案

索引

本书是在借鉴已有教材并结合笔者教学实践积累的基础上编写的。1990年由武汉大学出版社出版。为适应高教发展需求，此次笔者对原书作了修订和补充。本书的选材和支多从实用性和便于教和学等方面考虑，适于用做和大专院校有关专业的线性规划课教材，也可作为自学教材或有关专业人员的参考书。对本书的内容，可根据课程的学时数酌情取舍。为方便教和学，各章习题在书末附有答案，对一些较难的题目，给出了提示或详解，以供参考。