混沌系统与混沌电路

第一章混沌动力系统的基本概念

1.1若干基本概念

1.2离散时间系统的混沌性定义

1.3离散时间系统Lyapunov指数

1.4离散系统混沌吸引子

1.5连续系统的混沌性定义

1.6连续时间系统的Lyapunov指数

1.7连续系统的混沌吸引子

参考文献

第二章混沌动力学若干理论

2.1符号动力学

2.2拓扑马蹄理论

2.3奇异环与奇异吸引子

2.4Shilnikov定理及推广

参考文献

第三章拓扑马蹄理论应用举例

3.1Poincaré截面和Poincaré映射

3.2Lorenz系统的一些基本性质

3.3Lorenz系统的拓扑马蹄

3.4Lorenz吸引子存在性证明简述

3.5Rǒssler系统混沌存在性的证明

3.6四维细胞神经网络中的超混沌

3.7Ikeda映射中的拓扑马蹄

3.8超混沌离散系统中的三维Smale马蹄

参考文献

第四章混沌系统的设计

4.1基于反馈控制的混沌系统设计

4.2二维混沌系统设计

4.3三维混沌系统设计

4.4高维混沌系统设计

4.5系统间的切换

4.6双螺旋混沌系统的分析与证明

参考文献

第五章非线性电路基础

5.1线性电路与非线性电路

5.2非线性元件

5.3电路的基本定律

5.4基本单元电路

5.5电路的状态变量分析法

参考文献

第六章混沌电路分析与设计

6.1典型混沌电路的数值和理论分析

6.2典型超混沌电路的计算机辅助分析与证明

6.3混沌电路的设计与实现

6.4混沌化一个电路系统的方法

参考文献

　　本书内容主要包括混沌动力系统的基本概念、混沌动力学若干理论、拓扑马蹄理论应用举例、混沌系统的设计、非线性电路基础、混沌电路分析与设计等。本书将现代动力系统数学理论的最新成果有机地运用于电路设计和系统分析的一次尝试，具有很强的理论性和实用性。　　本书重点介绍如何运用拓扑动力学技巧判定具体系统的混沌性，以及如何运用动力系统的混沌数学理论的基本思想和反馈控制技术设计混沌系统，并予以电路实现等若干课题。本书将现代动力系统纯数学理论的最新成果有机地运用于电路设计和系统分析，具有很强的理论性和实用性。　　本书不仅对电子、通信、自动化等方面的研究者从事混沌电路研究有指导意义，而且对非线性物理以及应用数学工作者也有重要的启迪作用。