最优化问题的稳定性分析

书籍简介:

本书以变分分析为工具系统阐述最优化问题的稳定性分析的研究成果。首先介绍以集值映射为对象的稳定性分析的基本概念，和以约束优化为模型的稳定性分析的基本概念，阐述这些概念的提出的背景和意义。其次介绍变分分析的广义微分理论，并详细论证集值映射稳定性的广义微分准则，包括集值映射Aubin性质的Morduckhovich准则,强正则性的严格图导数准则，以及孤立平稳性的图导数准则，等等。之后详细论述优化问题的稳定性理论，包括:非线性系统的稳定性分析；凸优化问题的稳定性分析；非线性规划和多面体上的变分不等式的稳定性理论，包括强正则性和Aubin性质的等价性，多面集值映射的上Lipschitz性质，强正则性与LICQ与强二阶充分条件的等价性，孤立平稳性与严格MF约束规范和二阶充分条件的等价性，等等；二阶锥优化的稳定性分析非线性半定规划的稳定性分析，包括KKT系统的强正性的刻画和孤立平稳性的刻画；阐述一般锥约束优化问题的稳定性分析的最新成果；介绍随机优化的稳定性分析，包括机会约束分布鲁棒优化和矩约束分布鲁棒优化问题的量化的稳定性分析结果。

书籍规格:

书籍信息归属:

最优化问题的稳定性分析是科学出版社于2019.11出版的中图分类号为 O224 的主题关于 最优化算法－稳定性－研究 的书籍。