微积分

第七章 向量代数与空间解析几何

§7.1 向量

一、空间直角坐标系

二、向量与向量的坐标表示

三、向量的夹角向量在定轴上的投影

四、向量的模与方向余弦

练习7.1

§7.2 向量的运算

一、向量的线性运算

二、数量积

三、向量积

练习7.2

§7.3 曲面及其方程

一、球面

二、旋转曲面

三、柱面

练习7.3

§7.4 平面及其方程

一、平面的点法式方程

二、平面的一般方程

三、两平面的夹角

四、点到平面的距离

练习7.4

§7.5 空间曲线及其方程

一、空间曲线的一般方程

二、空间曲线的参数方程

三、空间曲线在坐标面上的投影曲线

练习7.5

§7.6 空间直线及其方程

一、空间直线的点向式方程

二、空间直线的一般方程

三、两直线的夹角

四、直线与平面的夹角

练习7.6

§7.7 二次曲面

一、椭球面

二、抛物面

三、双曲面

练习7.7

§7.8 数学实验：用Matlab画出常用平面曲线及空间曲面的图形

练习7.8

习题七

第八章 多元函数微分学

§8.1 多元函数的基本概念

一、区域

二、多元函数的概念

三、多元函数的极限

四、多元函数的连续性

练习8.1

§8.2 偏导数

一、偏导数的概念

二、求偏导数举例

三、偏导数的几何意义

四、函数的偏导数与函数连续的关系

五、高阶偏导数

练习8.2

§8.3 全微分

一、全微分的定义

二、可微的必要条件

三、可微的充分条件

四、利用全微分作近似计算

练习8.3

§8.4 多元复合函数的求导法则

一、复合函数求偏导的链式法则

……

第九章 二重积分

第十章 微分方程与差分方程

第十一章 无穷级数

练习与习题参考答案

参考文献

《微积分(下册)》：全国教育科学“十一五”规划课题研究成果。 《微积分(下册)》是全国教育科学“十一五”规划课题“我国高校应用型人才培养模式研究”数学类子课题项目研究成果之一。教材根据经济管理类本科数学基础课程教学基本要求和近几年全国硕士研究生入学考试数学三考试大纲的内容和要求编写而成，以培养和提高学生的数学素养、创新意识、分析和解决实际问题的能力为宗旨，以培养经济管理类应用型人才为主要目标。本教材力求通俗、直观、简洁、准确，主要内容有向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、微分方程与差分方程、无穷级数。为了培养和提高学生的应用能力和动手能力，在相应章节编写了数学实验和数学建模内容，并借助Matlab软件，实现计算机上完成平面和空间曲线、空间曲面的作图，求多元函数的微分，计算二重积分，解微分方程，对函数作近似计算和求无穷级数的和。《微积分(下册)》可作为独立学院、高职高专和成人教育学院本专科经济管理类专业的微积分课程教材或参考书。