漫话数学归纳法

第4版前言

1 数学归纳法与直接证法

2 认真用好归纳假设

3 学会从头看起

4 在起点上下功夫

5 正确选取起点和跨度

6 选取适当的归纳假设形式

7 非常规的归纳途径

8 合理选取归纳对象

9 辅助命题——通向P（K+1）的桥梁

10 转化命题

11 主动强化命题——归纳法使用中的一种重要技巧

12 将命题一般化——通向使用数学归纳法的有效途径

13 归纳式推理

14 数学归纳法原理，隐形归纳

15 平均不等式归纳法证明种种

16 篇末寄语

习题

提示与解答

数学归纳法是一种重要的数学思想方法，它的作用不仅在于可用其来证明一系列与正整数n有关的数学命题的正确性，更重要的是，它可以帮助我们发现和认识数学规律，教会人们从纷繁复杂的外表现象中找出内在的规律性，并找到证明这种规律的正确性的路径。《数林外传系列·跟大学名师学中学数学：漫话数学归纳法（第4版）》从一系列有趣生动的例题出发，多视野多角度地介绍了这一重要的数学思想方法。《数林外传系列·跟大学名师学中学数学：漫话数学归纳法（第4版）》作为高中学生的课外辅助读物，将给他们带来意想不到的收获和乐趣，也可供中学数学教师和广大数学爱好者参考阅读。