高职高专应用数学基础

前言

第1章 函数

1.1 函数定义

1.1.1 函数的定义

1.1.2 函数的表示方法

1.1.3 函数依定义域情形的分类

1.1.4 参数方程（简介）

1.2 函数的功能

1.2.1 呈现客观规律

1.2.2 预测功能

1.2.3 决策功能

1.3 基本初等函数

1.3.1 常值函数

1.3.2 幂函数

1.3.3 三角函数

1.3.4 指数函数与对数函数

1.3.5 复合函数

1.3.6 初等函数

1.4 函数的若干特性及其实际意义

1.4.1 单调性

1.4.2 对称性

1.4.3 周期性

1.4.4 有界性

1.5 函数应用举例

第2章 极限与连续

2.1 极限的概念

2.1.1 数列的极限

2.1.2 数列极限的性质

2.1.3 函数的极限

2.2 极限的运算法则

2.3 两个重要极限

2.4 无穷小量与无穷大量

2.4.1 无穷小量

2.4.2 无穷大量

2.4.3 无穷小量与无穷大量的关系

2.5 函数的连续性

2.5.1 函数连续的概念

2.5.2 函数的间断点

2.5.3 初等函数的连续性

2.5.4 反函数的连续性

2.5.5 闭区间上连续函数的性质

2.6 测试题

第3章 导数与微分

3.1 导数的概念

3.1.1 问题的提出

3.1.2 导数的定义

3.1.3 基本初等函数的求导公式（I）

3.2 导数的运算

3.2.1 导数的四则运算法则

3.2.2 基本初等函数的求导公式（Ⅱ）

3.2.3 反函数的求导法则

3.2.4 基本初等函数的求导公式（Ⅲ）

3.2.5 复合函数的求导法则

3.3 高阶导数

3.3.1 问题的提出

3.3.2 概念和公式的引出

3.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

3.4.1 隐函数的导数

3.4.2 由参数方程所确定的函数的导数

3.5 微分的概念及应用介绍

3.5.1 问题的提出

3.5.2 微分的定义

3.5.3 微分的计算

3.5.4 微分在近似计算中的应用

3.6 测试题

第4章 微分中值定理与导数的应用

4.1 微分中值定理

4.1.1 罗尔定理

4.1.2 拉格朗日中值定理

4.1.3 泰勒中值定理

4.2 洛必达法则

……

第5章 不定积分

第6章 定积分及其应用

附录

参考答案

参考文献

《高职高专应用数学基础/高等职业教育“十二五”规划教材》是根据教育部制定的《高职高专教育基础课程教学基本要求》编写的高职数学教材.《高职高专应用数学基础/高等职业教育“十二五”规划教材》淡化了理论推导和证明，强化了实践技能，突出了职业教育改革特色，难易程度适当，《高职高专应用数学基础/高等职业教育“十二五”规划教材》共分为六章，第1章为函数；第2章为极限与连续；第3章为导数与微分；第4章为微分中值定理与导数的应用；第5章为不定积分；第6章为定积分及其应用.《高职高专应用数学基础/高等职业教育“十二五”规划教材》结合了很多生活中的实例，内容阐述注重简明、直观、严谨。
　　《高职高专应用数学基础/高等职业教育“十二五”规划教材》可作为学时数50～72的高职高专理工类各专业的数学教材，也可作为其他专业的参考用书.